2. 锐角三角函数课件2.pptVIP

观察图5-2中的Rt△OPM和Rt△OP1M1，它们之间有什么关系？ 结论 在Rt△ABC中， ∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）。记作sinA，即 观察图5-2中的Rt△OPM和Rt△OP1M1，它们之间有什么关系？ * * 为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 请你用几何图形和数学语言来表示。 在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 这个问题中若高度变为50m，则要多长的水管？ 任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°， ∠ A=45°，计算∠A的对边与斜边的比BC/AB，你能得出什么结论？ 我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示. Rt△OPM∽Rt△OP1M1 P1M1 OP1 PM OP 所以 =______, O P M1 P1 M 可见， 一般地,在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是惟一确定的. (1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积 (3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位 例1、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，求sinA和sinB的值。 练习：P79-练习 Rt△OPM∽Rt△OP1M1 P1M1 OP1 PM OP 所以 OM OP OM1 OP1 PM OM OM PM P1M1 OM1 =______, =______, =______, OM1 P1M1 =______, O P M1 P1 M 例2、如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC 的面积。 例3、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=5/12x，l与x轴的正半轴的夹角为α，求sinα的值。