让学生积极主动有序有效地探究--＂抛物线焦点弦的性质的探究＂课实录及评注.pdfVIP

中学数学研究 2008年第 11期 让 学 生 积 极 主 动 有 序 有 效 地 探 究 — — “抛物线焦点弦的性质的探究”课实录及评注 江西省宜丰中学 (336300) 龚浩生 一 、 引子 师：好!现在我们就一起来探究抛物线的 师：很高兴有机会和大家一起学习数学、探 焦点弦的性质．(板书课题：抛物线焦点弦的性 讨数学．我是江西省宜丰中学教师，叫龚浩生． 质的探究) 同学们听到这个名字是否想到了数学中 个什 评注：通过简洁的回顾引出课题 ，既面向全 么数? 体、集中了学生的注意力，又提出了本课总的思 生 ： ． 维任务，为有效的探究提出了目标． 师：对，就是√3．同学们的联想很丰富，希 三、代数性质的探究 望在这堂课的学习中，同学们能展开联想、放开 师：取焦点弦 AB，设 A 思维、积极探究，通过本课的学习，我希望不但 (1，1)、B(z2，2)，同学们 l 能增长你的知识，也能让你学会发现问题、提出 知道关于 A、B 两点的坐标 ． o 问题、探究结论，并感受数学的发现过程与发现 有什么结论吗? B(z2， 的乐趣． 生：有 l2=一 ，1z2 1 评注 ：诙谐的引言，拉近了陌生师生之 间的 ： 距离，给学生以亲切感，为本课创设了良好的探 4 ‘ 师：这两个结论是怎样得到的?得到了这 究氛围．同时又 自然地揭示了本课的主要教学 两个积是定值后，你们有没有想过和又怎样呢? 意图． 生：上述结论可由韦达定理得出．设AB的 二、引出课题 同学们已经学习了抛物线，现在我们来看 方程为z= +罟，代入抛物线方程 = 抛物线 =2 (户0)的图像，请同学们回顾 2 ，得 一2pty— =0，所以，12： 它的焦点坐标是什么? 一 ， 且 1+ 2=2 m． 生：F(要，0)． L 师：很好 !由此看出 I、2的和不是定值， 师：准线方程是什么? 与 有关．这里的m 有什么意义吗? o 生：m是直线彻 斜率的倒数．它显然不为 生：=一等． 零．若斜率不存在，则 =0． 师：连接抛物线上的点与