让“美丽”的错误绽放“绚烂”的思维之花——几个初中数学纠错案例剖析.pdfVIP

中学数学研究 2008年第 l1期 所 以上 + + ≥0 当且 一类条件最值，凑定值时，要依据所给的条件来 ： ． ， z— — —z — “凑定值”；例3，例4必须挖掘 “隐含条件”如： 仅当手 竺 3 主 等 啦 妇 啦生业业姑业 坐业 {；窖姜；出章坐二坐二三坐鞋业业业 让 “美丽 ’’的错误绽放 “绚烂 ’’的思维之花 — — 几个初中数学纠错案例剖析 江苏省太仓市实验中学 (215400) 朱建 良 正确有效地指出学生错误是初中数学教学 值．出示错解：设方程两根为 zl、2，zl+ 2= 的基本 内容之一，教师如果能以学生学习过程 志一1，1z2= +1，z{+ ；=4，即(z1+ 2) 中出现的错误为教学资源，帮助学生从基本概 一 2 lz2=4，．’．(七一1)一2(是+1)=4，即是 念、基础知识的角度剖析产生错误的原因，帮助 一 4忌一5=0，．．‘1=5或走2=一1，在纠错的热 学生找出错误的来源并发展该问题，找到更成 烈讨论中，剖析错解中忽视了原方程有两根的 熟的解法和一般结论，会收到事半功倍的效果． 条件△≥0，当忌=5时△0，不符合题意，注 尝试在典型的纠错过程中让学生暴露学生思 意先解后取舍，帮助学生深刻理解一元二次方 维，以积极的态度去面对错误和失败，通过纠错 程的定义． 回顾解题的思路，引导学生积极整理思维过程， 案例 3 当Onl时，化简：凸+ + 寻找错误原因，寻求出知识点与数学思想方法 上的漏缺．概括总结出一般方法和规律，使解题 √口2+一2．某同学解题过程如下：n：++ 过程清晰，思维条理化、精确化和概括化． 1．剖析错解 ，诱发认知冲突。深化对知识本 √口2+一2=口++√(n一)=口++ 质的理解 “水至清则无鱼”，引导学生在回味疑惑、反 n一 =2口，请你判断该同学的解法是否正确? 思的境界中“去粗取精，去伪存真”，带着如何解 为什么?该同学没有理解~／口=InI的意义， 决这些问题的强烈愿望去迁移知识、分析思考， 加深对知识本质的理解． 通过寻找该同学化筒l^／(盘一)：口一 的错 案例 l 讲授同底数幂的乘法，如何计算 2口3·3盘7学生易出现三种答案：2乜3·3口= 误，深化对^／(口一)：f一l本质的认识． 5口，2n ·3n=6以，2盘 ·3口=6口，激发学生 通过剖析错因，“去伪存真”帮助学生深刻 联想多项式乘法，有理数乘法、有理数乘方等知 理解概念的内涵和外延，纠错形式唤起了学生 识，有依据、有步骤地逐一剖析验证，从不同角 解决问题的欲望，激发了学生的探究兴趣，培养 度去探求问题答案． 了学生的问题意识，拓展思路，提高学习效率， 案例2 在讲授一元二次方程时，板演例 有效地促进了知识点间的融会贯通． 题，已知关于．z的方程 一(是一1) +是+1= 2．漏解探因，排除思维定势，培养良好的思 0的两个实数根的平方和等于4，求实数是的 维品质