第2章 随机变量和其分布习题答案.pdfVIP

习题2.1－2.2 1. 下列表中所列出的是否是某个随机变量的分布律？ (1) X 0 1 2 P 0.2 0.3 0.5 (2) Y 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 (3) 解：由概率的非负性及规范性可知： (2)不是，(1)(3)是． 2. 一袋中有5 个乒乓球，编号分别为1，2 ，3，4 ，5，从中随机抽取3 个， 以 表示取出的3 个球中最大的号码，求 的分布律． X X 解：基本事件总数为C3 10 ．设 5 Ai 最大号码为i ，i 3,4,5 ，于是 1 C2 C2 3 4 P(A ) 0.1，P(A ) 0.3 ，P(A ) 0.6 3 3 4 3 5 3 C C C 5 5 5 而 P(X k) P(A ) ，k 3,4,5 ， k 所以 的分布律如下表所示 X X 3 4 5 P 0.1 0.3 0.6 3. 对某一目标进行射击，直至击中为止．如果每次射击命中率为 ，求射 p 击次数的分布律． 解：直到第一次击中目标为止的射击次数的 分布律为 X k 1 P(X k) q p ，k 1,2, 4. 设离散型随机变量 的分布律为 X k 2     ， k 1,2,, P X k C  3   求 的值． C 解：由分布律的性质，有