树熊仔问题回答.ppt

* 例題：某人由地面同時向空中拋出 A、B 兩球，A 球之初速為 vA，仰角為 θA，B 球則為 vB 及 θB，且 θA θB。設兩球在同一水平面內運動，而且所達到的最大高度也相同，則下列敘述何者為正確？ (A) vA vB (B) A 球之水平射程較 B 遠 (C) 兩球同時到達最高點 (D) A 球先著地 (E) 兩球在空中相撞。 [67.日大] 答案：C A B 解析：所達最大高度相同，則初速度的 y 分量相同，因此到達最高點時間也相同，並同時著地。速度水平分量 B 較大，水平射程 B 較大。軌跡的交點不在同一時刻。 例題：在一樓頂以 v 的水平速度拋射一球，當球的切線加速度為 0.5g 時，球在空中飛行所經的時間為何？ g 60o 30o 解析：如右圖，當球的切線加速度為 0.5g 時，速度與水平方向夾 30o角，速度的 x 分量仍為 v，因此 y 分量 例題：一物體作斜向拋射運動，拋出點為座標原點，其軌跡方程式為 5x2 – 4x + 3y = 0（S.I.制），試求該物體拋出時的速率 v0 及仰角θ。 解析： 原軌跡方程式 比較係數得 例題：一球以水平方向， 5m∕s 的速度自樓梯頂滾下，如右圖，階梯高 30cm，寬 40cm。則 (1) 球將落至第幾階梯？ (2) 所經時間若干？ Δy Δx t 例題：地球因自轉所產生的加速度大小，赤道上為北緯 60o 處的幾倍？ 例題：兩岸互相平行之河中有一船欲自一岸至對岸，若船速與水流速之比為 5：3，則此船循最短程渡河與以最短時間渡河，渡河所需時間比為何？ 解：設船速為 v，河寬為 d 最短程： 對河 對地 最短時間： 對河 對地 37o 例題：A 物在距地面高度 h 處自靜止落下，同時在 A 物正下方的地面上，B 物以 v0（ ），仰角 θ斜向拋出，試求 (1) 兩物間的最小距離。 (2) 所經時間。 最短距離 θ h