轴向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应.PDF

第 20 卷 第 3 期 （自然科学版） Vol. 20 No. 3 2014年6月 JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE) June 2014 DOI: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.07.025 轴 向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应 1 2 1,3,4 王 昊 , 张艳 雷 , 陈立群 (1. 上海大学 上海市应用数学和力学研究所, 上海 200072; 2. 上海第二工业大学 机 电工程学院, 上海 201209; 3. 上海大学 理学院, 上海 200444; 4. 上海市力学在能源工程 中的应用重点实验室, 上海 200072) 摘摘摘要要要: 研究了均匀各 向同性黏弹性梁 的横 向非线性振动, 该梁在支承两端受到一对轴 向压力 的作用而发生屈曲, 同时还受到横 向简谐激励作用. 通过对屈曲梁 的控制方程作坐标变换, 导 出了以屈曲平衡位形为坐标轴 的扰动方程. 在两端简支边界条件下, 运用 Galerkin 方法将其 离散化为多 自由度非线性振动系统. 在存在 内共振 的情况下, 应用多尺度法计算得到弱受迫振 动时前两阶模态的幅频响应 曲线, 并发现 了带有平方非线性项的系统所特有的饱和现象. 关关关键键键词词词 : 非线性; 黏弹性梁; 屈曲; 受迫振动; 幅频特性; 饱和现象 中中中图图图分分分类类类号号号 : O 322 文文文献献献标标标志志志码码码 : A 文文文章章章编编编号号号 : 1007-2861(2014)03-0000-07 Steady-State Response of Weakly Forced Vibration for a Buckling Beam under Axial Press 1 2 1,3,4 WANG Hao , ZHANG Yan-lei , CHEN Li-qun (1. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University, Shanghai 200072, China; 2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Shanghai Second Polytechnic University, Shanghai 201209, China; 3. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China; 4. Shanghai Key Laboratory of Mechanics in Energy Engineering, Shanghai 200072, China) Abstract: A nonlinear analysis of the response of a simply-supported viscoelastic buck- led bea