经典物理到量子理论的过渡 - 华中师范大学.PDF

经典物理到量子理论的过渡 余红霞（2006623115 ） （华中师范大学物理学院06 基地班，武汉，430079 ） 摘要：十九世纪末期，经典物理学理论遇到了严峻的考验。物理学家们发现运用经典物 理学理论无法解释黑洞辐射、光电效应和原子光谱分立等实验现象，于是他们努 力去创建一个新的理论来说明这些实验，这即是二十世纪初期创立的量子理论。 关键词：经典物理理论 量子理论 黑体辐射 光电效应 原子光谱的分立 波粒二 象性 在十九世纪末许多学者认为物理学已经处于完善阶段，其当时的成就主要有牛顿力学和 杨氏干涉实验。其中牛顿力学研究了从天体到分子的运动，杨氏实验证明了光的波动性。然 而，一些学者发现这些理论深入到原子内部就会与一些实验事实相矛盾。 （一）黑体辐射 绝对黑体是指可以将投射在其上面的全部电磁波吸收的物体。自然界中不存在绝对黑 体。实验中我们常把一个不透明空腔的开口看作黑体。1859 年，基尔霍夫指出黑体与热辐 射达到平衡时，辐射能密度ρ （υ ，T ）随频率 变化曲线的形状与位置只与黑体的绝对温度 υ 有关；而与空腔的形状及组成的物质无关。 维恩利用经典热力学和电动力学给出辐射能量密度的经验公式： 3 −C υ/ T ρ dυ C υ e 2 dυ υ 1 即维恩公式，式中C1、C2 是经验参数。但是与实验结果相比较，维恩公式只适用于高频区。 几年后，瑞利和金斯利用经典统计物理和电磁理论推出公式： 8π 2 ρ υ υ υ d k T d υ C 3 即瑞利——金斯公式，式中k 是玻尔兹曼常数，C 是光速。但是此式只适用于低频区。在高 ∞ 频区时，ρ → ∞ 时 E ρ d υ ∞ ，这就是所谓的紫外灾难。 υ ∫0 υ 经典物理试图解释实验曲线，它认为在一定温度下，这些组成物质的带电粒子进行振动， 振子周围有电磁场，因此振子周围有与振子频率相同的变化的磁场，最终就会发射频率相同 的电磁波，发射的电磁波能量与振幅A 的平方成正比，由于A 可以连续变化，电磁波的能 量也可以连续变化，但是这种解释最终导致紫外效应。 在维恩公式和瑞利—金斯公式的基础上，普朗克进一步分析实验数据，得到一个经验公 式： 3 C υ dυ ρ dυ 1 υ C υ/ T 2 e −1 即著名的普朗克公式，此公式与实验结果一致。而且有： C υ3 −C υ T 1 3 2 / ρυ lim C υ e C υ/ T 1 υ→∞ e 2 −1 C υ/ T 2 此即为维恩公式。当υ→∞时，将e 展开成泰勒级数，有： 3