第十二课动荷载及疲劳强度概述.docVIP

知识点12：动荷载及疲劳强度 一、等加速度运动时构件的应力计算方法 构件作等加速度运动时，为了确定作用字构件上的动荷载，必须首先分析加速度，然后应用达朗贝尔原理，在构件上加上相应的惯性力，并假定构件处于静止平衡状态，最后利用静力学平衡条件即可求得作用在构件上的动荷载，这种方法叫做“动静法”。 这一类问题可以分为三类确定 构件作等加速度直线运动 这时确定运动的加速度a，则作用在构件上的惯性力为-ma,其中m为质量，负号表示惯性力矢量与加速度矢量方向相反。这里要注意的是，不仅要正确确定加速度的大小，而且要正确确定其方向。 构件作等角度转动 在某些工程问题中，可能不存在相应的静荷载，也就无法计算其动荷系数，但构件却仍承受动荷载。 当圆环的平均直径大于厚度时，可以认为环内各点的向心加速度大小相等，均为。设圆环横截面面积为，单位体积重量为，则作用在环中心线单位长度的惯性力为 ? 其方向与向心加速度方向相反，且沿圆环中心线上各点大小相等，如图12-1所示。 图12-1 为计算圆环的应力，将圆环沿任意直径切开，并设切开后截面上的拉力为，则由上半部分平衡方程，得 ? 即 ? 于是圆环横截面上应力为 ? 式中，为圆环中心线上各点处的切向线速度。上式表明，圆环中应力仅与材料单位体积重量和线速度有关。这意味着增大圆环横截面面积并不能改善圆环强度。 构件作等角度加速度转动 作等角度加速度转动的构件，其上各点均具有切向加速度，因而使作用有方向与之相反的切向惯性力。若等角加速度为ε，转动半径为R，则切向加速度aτ的数值为aτ=Rε, 方向与ε方向一致，切向惯性力的数值为maτ或mRε,方向与aτ方向相反。 以上三类问题中，动荷载，动应力，动变形可以分别由相应的静荷载，静应力，静变形乘以一个与加速度有关的系数而得到，这个系数称为“动荷因数”。动荷因数的表达式与运动方式，受力形式，动荷因数各不相同。因此，在计算应力和变形时，不要死记硬套某个特定条件下的公式，而应当根据上述基本分析方式，对具体问题进行具体分析。 二、冲击荷载作用下的应力计算方法 冲击荷载是在极短的时间里加到构件上的载荷。因为时间极短，速度变化很大，因而难以计算加速度，故不能采用动静法。 目前工程上采用的计算冲击载荷的能量法，是一种近似的方法，它以下述基本假定为基础。 冲击物变形很小，故可忽略而将其视为刚体 被冲击的构件质量比冲击物小得多，可不考虑 构件依然处于弹性范围 根据能量守恒和转换定律，冲击前，冲击物的动能在冲击后全部转变为系统的弹性应变能。即 T+Vp=Vε 其中T为系统的动能，Vp为系统的载荷位能，Vε为系统的弹性应变能。 对于线弹性材料，弹性应变能与冲击载荷，冲击变形之间的关系与静载荷作用时具有相同的形式。 Vε=FdΔd 其中，Fd为冲击荷载，Δd为冲击荷载作用下构件在加力点的变形量。 根据上述二式，并利用弹性范围荷载和变形之间的关系，得到只包含Δd 或Fd一个未知量的方程。由此即可解得动荷载Fd，或先解出动变形Δd，再利用他们之间的线性关系求得动荷载Fd 同样，冲击荷载也可以由静荷载乘以动荷载因数而得到。但要注意，对于不同的冲击方式，动荷载因数各不相同。 三、交变应力的几个概念 设周期性应力-时间历程如图所示12-2所示，其特征量有应力循环、最大应力、最小应力、平均应力、应力幅和应力比。 图12-2 应力-时间历程 一点的应力随着时间的改变而变化，这种应力称为交变应力。 应力变化的一个周期，称为应力的一次循环，例如应力从最大值变到最小值，再从最小值变到最大值。这个过程叫应力循环 应力循环中最小应力与最大应力的比值叫应力比，用γ表示。 最大应力与最小应力的平均值，叫做平均应力，用Sm表示。 应力变化的幅度的一半，叫做应力幅值，用Sa表示。 应力循环中最大值叫做最大应力，最小值叫做最小应力。 应力循环中应力数值与正负号都反复变化，，这种应力循环叫做对称循环。 只是应力数值随时间变化而应力正负号不发生变化，且最小应力等于零，这种应力循环称为脉冲循环。 注意：在5个特征量，中，只有两个是独立的，即只要已知其中的任意两个，就可求出其他的量。 四、疲劳破坏特征、疲劳破坏过程与破坏原因 1．破坏特征 构件在交变应力作用下发生失效时，具有以下明显的特征。 （1）破坏时的名义应力值远低于材料在静