参数取值范围的探求.pdfVIP

维普资讯 (II)求 口l00； 参数取值范围的探求 (III)设 {}是集合 {2+2+2l0 rS t，且，．，，t∈Z}中所有的数从小到大排成的 福建省永安一中 唐为民 数列．已知 =1160求七． 求参数取值范 问题，是高考试题的热 (I)分析 2+2是■进制数 的形式，可写 点，也是数学教学中的一个难点．因为它题 成 10…010…0形式，从左算起第 +l位是 l， 多样，方法灵活，综合性强， 少学生遇到这个 第t+l位是 l，故数表可用■进制列出． 问题常感到无从下手，有的题 目即使能做 出， 解 用二进制列表 也感到计算量大，耗费大量的解题时问．冈此 11 有必要让学生熟悉并掌握一些参数取值范围 l0l ll0 的探求方法，以开拓他们解题思路，提高解题 lOOl lOlO l100 10001 10010 10100 11000 能力．奉文就此把平时在教学 中得 出的一些 l00oO1 100010 100100 101000 l10000 常规的探求方法归纳如下，供同行参考． 化为十进制 1变更主元。构造 目标函数进行探求 3 ’ 此法适用方程有实数解，求参数取值范 5 6 问题．它的解题思路是视参数为主元。构造 9 10 t12 出以原方程 中的未知数为 自变量 的函数．然 l7 l8 20 24 后求 出该函数的值域，即为参数的取值范 ． 33 ．34 36 40 48 例 1关于 的方程9+(4+a)3+4=0 (II)解 从■进制数看，第一行_二位，第_ 行三能，第三行四位……山排列知对应的项 恒有解，求实数 a的取值范刚． 数是，1，2，3，…… 解 原方程可化为一(4+口)=3+二 ≥4． 山1+2+3+……+l3=91知前 l3行总 一 3 ‘ 共有9l项，所以，第 100项麻在第 l4行第9个， ． ． a 一8． 即用■进制表示为 100000100000000，化为 卜 故 a 一8时，方程恒有解． 进位数为2¨+2 ：16640． 点评 此法显然比通过换元用根的分布 法探求简便的多，但用以上方：法有局限性 (ⅡI)解 2七2+2(0 ，． f)是 ■进 能解决方程有解的情况，不能解决方程解的 制数的形式 ，可写成 10…010…010…0形式， 个数 问题，对解 的个数 问题要用根分布法探 从左算起第，．+1位是 1，第 +1位是 l，第t+1