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理论力学 习题课III 动力学普遍定理的综合应用 2011-12-26 1 理论力学 动力学普遍定理的应用 1、基本物理量的计算 平面运动刚体的动量： p m v C L r ×mv +J ω 平面运动刚体对O点的动量矩： O OC C C 1 2 1 2 T mv J + ω 平面运动刚体的动能： 2 C 2 C 2、普遍定理的应用 • 动量定理 建立外力与系统质心加速度的关系 • 动量矩定理 建立外力与刚体角加速度的关系 • 动能定理 建立作功的力与刚体（角）速度变化的关系 2011-12-26 2 理论力学 动力学普遍定理的应用 例：图示偏心圆盘在水平面上纯滚动，已知偏心圆盘对质心 ρ 的回转半径为 ，图示瞬时圆盘的角速度为ω ，求该瞬时圆 0 盘的角加速度。 α 解决问题的基本步骤 •受力分析与运动分析 R aO C •判断有几个未知量 O •有几种求解方法 e ω A mg F •用什么方法求最简单 •用最简单的方法求解 F N 未知量：自由度1个,未知力2个 2011-12-26 3 理论力学 动力学普遍定理的应用 方法一：刚体平面运动微分方程 解：受力分析和运动分析 α maC FN +F +mg t n a a a a + + R C O CO CO n aO C aco a R a α e t α an eω2