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关于功率谱密度与风速谱的注记
第25卷第4期 计 算 力 学 学 报 Vol . 2 5 ,No . 4
2008 年 8 月 Chinese Journal of Computational Mechanics Augu st 2008
文章编号 (2008)
关于功率谱密度与风速谱的注记
张文福 1 ,2 , 马昌恒3
( 1. 大庆石油学院 土木建筑工程学院 ,大庆 1633 18 ;2 . 湖南大学 土木工程学院 ,长沙 4 10082 ;
3 . 郑州大学 综合设计研究院 ,郑州 450002)
摘 要 :探讨了随机过程中双边功率谱密度负频率引入的原因 ,实际的频谱函数应将负频率项与相应正频率项
成对合并起来而直流分量保持不变 ,此即单边功率谱所表达的含义 。对 目前文献中给出的单边功率谱的表达式
和单边功率谱与双边功率谱的关系式进行了修正 ,并对维纳辛钦公式的变换形式也做了相应的修正 ,指出其修
正前后在不同风速谱实际应用中的区别 。算例证明了本文所给公式的正确性 。
关键词 :随机过程 ;单边功率谱 ;风速谱 ;维纳辛钦公式 ;功率谱估计
中图分类号 : TU 3 13 . 3 ;O328 文献标识码 :A
谱密度的关系, 文献[ 1] 表述为 :为适应实际测量,
1 引 言
( )
考虑定义在[ 0 , + ∞] 上的平稳过程 X t , 定义“单
( 边谱密度”:
在随机过程研究中,相关函数与功率谱密度 以
) 1 2
下简称谱密度 是两个很重要的概念 ,它们分别从时 (ω ) (ω )
2 lim E { | FX , T | } ≥0
G (ω) = T →+ ∞ T
域和频域两个不同的角度刻画了随机过程的主要统 X
(ω )
0 0
计特性 ,在实际应用中常常起到重要作用 。谱密度
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