人教版第十一章全等三角形经典全章学案.doc

第十一章 全等三角形 11.1全等三角形 学习目标 1．知道什么是全等形、全等三角形； 2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．掌握全等三角形的性质. 重点: 全等三角形的概念、性质。 难点: 对应边和对应角的确定。 自主学习 一、全等形、全等三角形的概念 阅读课本P2内容，回答课本思考问题，并完成下面填空： 1． 能够完全重合的两个图形叫做 . 全等图形的特征：全等图形的 和 都相同. 2．能够完全重合的两个三角形叫做 . 二、全等三角形的对应元素及表示 阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空： 1． 平移 翻折 旋转 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2．全等三角形的对应元素 （1）对应顶点（三个）---重合的顶点 （2）对应边（三条）--- 重合的边 （3）对应角（三个）--- 重合的角 请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角 图甲： 对应边是： 对应顶点是： 对应角是： 图乙： 对应边是： 对应顶点是： 对应角是： 图丙：对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 3．“全等”用“≌”表示，读作“全等于” 如图甲记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF 如图乙记作: 读作: 如图丙记作: 读作: 注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 三、全等三角形的性质 阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空： 全等三角形的性质: 全等三角形的 相等， 相等. 练习 1.如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． 图1 图2 2.如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角． 课堂小结 本节课你有哪些收获？ 巩固练习 1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角. （1） （2） （3） 2.如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°， ∠B=30°，求∠ADC的大小. 课堂检测 1.全等用符号 表示，读作： .2.若△BCE≌△CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .3.判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等. （ 　 ）  3）面积相等的三角形是全等三角形. （ 　）  4）周长相等的三角形是全等三角形. （ 　 ） 4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. 答:∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 ， ∠BAC的对应角是 ； AB的对应边是 ，AC的对应边是 ， BC的对应边是 . 课后作业：课本P4习题第1、2题 板书设计： 11．1 全等三