应用题十大解题思想I.pptVIP

例4： 　　 　　分析：若作如下线段图，大家一定会觉得还是难以理解。 图（一） 　 　 　　 题中“剩下27吨”难以在图（一）表达出来。 图（二） 　 　　 这样，就可求出全部的吨数。 例5：有两列火车，甲列车长72米，每分钟行驶860米；乙列车长84米，每分钟行驶700米，两列火车从相遇到离开需几秒钟？ 分析缺乏生活经验，有点不易理解，我们可以用实物图（例如用钢笔、铅笔）放在桌子上，边演示，边想象两车相遇到离开的情况。 通过操作和图示，可以清晰地看出两列车以从相遇到离开行驶的路程就是两列火车的车长之和，用路程除以速度和就能计算出所需要的时间。 例6：一个正方形，如果它的边长都增加6厘米，所得的正方形面积比原正方形的面积大156平方厘米，求原来正方形的边长是多少厘米？ 分析：解答这道题的难度较大，如果借助以下三幅几何形体图，就不难找到解题的方法。 上图中的S1表示原正方形，以图中清楚地看出： （1）S2＋S3＋S4＝156（平方厘米） （2）S4是边长为6厘米的正方形，可求得面积是36平方厘米 （3）S2与S3是两个面积相等的长方形，面积各为60平方厘米，已知宽是6厘米，求出另一条边的长就是原来正方形的边长。 训练示范 　　1．请你把下列各题的图解补完整 　　 多少亩？ 　　 （2）5支铅笔比3支铅笔价多0.12元，同样的铅笔100支多少元？ 　　 （3）两城相距540公里，两列火车从两城同时相对开出，甲车0.6小时行45公里，比乙车的速度快15公里，经过多少小时，两车相遇？ 　　2．根据图解，把应用题的条件和问题补完整： （1）一根铜丝，全长的（ ）比（ ）长6厘米，问__________？列式：______________ 　　有三种书，甲种书的本数是乙种书的（ ），丙种书的本数是（ ） （2） 　练 习 题 　　1．新乐公园有24条游船，木船的条数比电船的4倍少1条，电船有多少条？ 　　 2．学校买来8张办公桌和几把椅子，共付708元，每张办公桌价68.50元，比每把椅子贵36.50元，买来椅子几把？ 75％。这桶煤油原有多少公斤？ 3. 4．甲乙两站相距488公里，客车从甲站开往乙站，每小时行50公里，开出3.6小时后，货车从乙站开往甲站，经过2.8小时相遇，货车每小时行多少公里？ 　　 5．三层书架共有189本书，从第一层和第二层各取出10本，放到第三层；又从第三层取出16本放回第一层。这样，第一、二、三层书的本数比为2∶3∶4。原来每层书架各有多少本书？ 6．张老师和李老师同时同地出发到某地参观，张老师骑自行车每小时行12公里。李老师步行，每小时行8公里。25分种后，两人相距的路程恰 　　 　　7．三根电线，总长14.8米。第一根比第二根的二倍少1米，第二根比第三根的一半多1米，三根电线各长多少米？ 　　 8．甲乙两人，同时从相距84里的 AB两地相向而行，甲每小时行8里，乙每小时行6里。1.5小时后，甲有事返回A地，并在A地停留半小时。问甲再从A地出发后几小时，可以和乙相遇？相遇时，乙一共行了多少里？ 9．快车从甲城到乙城需要10小时，慢车从乙城到甲城需要15小时。两车同时从两地相对开出，相遇时慢车距甲城还有288公里，求甲乙两城间相距多少公里？ 由此可见：图解法可以帮助我们找到解题的捷径。对于解决某些难题，可以起到化难为易的作用。 怎样用图解？怎样用正确画图？这是田题目的内容和情节结构所决定的。这就要求我们首先认真读题，熟悉情节，发挥畅想，才能使所画的图真正起到顺利解决问题之目的。 逆 推 法 当应用题的已知条件是原数经过若干次变化的结果时，就其解法与前面讲的几种方法就不一样了。解这类应用题，首先得搞清楚原数经过几次变化，是经过怎样的变化。也要知道变化的结果是多少，然后，才能以结果为线索。照原题的相反意想还原。这里讲的“相反意思”是什么呢？原数的变化如果是“输入”。那么，还原的结果就是“输出”。原数的运算是加法或乘法。那么，还原的运算就是减法或除法。由结果逆推，得到原数的解题方法，就是逆推法，或称“还原法”。 　　学习逆推法，不仅使你增加一种解题方法，而且对培养逆思维推理能力，也有着积极意义。 　　逆推法具体解析过程如下： 例1：一位顾客问营业员，商店里一共有多少架“佳音”牌电子琴？这位营业员告诉顾客说：把所有的“佳音”牌电子琴的数，加上12架“百灵鸟”牌电子琴的数，扩大2倍，再减去8架“莺歌”牌电子琴的数，就等于50架“上海”牌电子琴的数。商店里一