第十六课时间数列分析 - 成功大学.ppt

第十五章　時間數列分析 陳順宇 教授 成功大學統計系 周期 交通尖峰時段 (每天早上的七點到九點，下午的五點到七點，時間單位為小時，周期為24)， 週一症候群 (學生每週一上課感到特別倦怠， 時間單位為天，周期為7)， 某公司度小月 (每月營業額有大月小月， 時間單位為月，周期為12) 季節性，趨勢 這種每隔等距時間 就會出現的現象就是季節性。 另外在股票市場也常聽到大盤走勢如何 這是指過去一段時間所有股票交易價格的趨勢 時間數列 許多企業或經濟上的資料是 依時間先後順序收集， 這種資料稱之為 “時間數列”資料， 也就是時間數列資料是縱向的 時間的單位可以是 每一天或 每一週或 每一月或 每一季， 甚至每一年， 圖案 由x的觀察值找出過去一段時間 其行徑的圖案(或稱型態 Pattern)， 再由此圖案對未來值做預估， 預測 這種利用過去資料所含的圖案 對未來做預估的工作稱為預測 優點是只要利用過去資料 就能對變數做描述與預測， 未來是過去的延伸 缺點是以過去資料對未來做預測 必須假設 “圖案”重覆出現， 即假設“未來是過去的延伸”， 16.1　預測的需要與預測方法 (1) 企業組織愈來愈龐大， (2) 企業愈來愈需要系統化的決策， (3) 企業周遭環境改變迅速， (4) 預測方法及知識愈來愈普及， 預測分為兩大類 定性分析法， 定量分析法， 1.定性分析法 (1)自然推論法: 如八卦、紫微斗數、易經 (2)銷售組合法: 推銷員以本身經驗就其所服務區的 產品及顧客，做銷售額判斷， (3)德爾菲法: 是多次與專家溝通後得到共同結論 , (4)小組意見法: 集合一群人在一起討論， 以達到對主題形成共識 2.定量分析法 時間數列模式 迴歸模式 16.2　時間數列的成份介紹 資料xt對時間t所畫的散佈圖稱為 時間數列圖。 時間數列常可由其圖形判別出其圖案， 圖案分成四種成份 趨勢(Trend)、 季節性(Seasonality)、 循環性(Cyclity) 隨機性(Random) 例15.1、 台灣地區民國82年1月到91年12月十年間 每月資料(資料來源：中國統計通訊) x1：總人口數(單位：千人) x2：離婚率(單位：對/千人 ) x3：失業率(單位：百分比) x4：空氣污染率(單位：PSI 100的比率) x5：用水量(單位：公升) x6：出國人數(單位：千人) 台灣地區82年至91年月資料 (a)總人口數 (b)離婚率 (c)失業率 (d) 空氣污染率 (e)用水量 (f) 出國人數 由上圖知台灣地區過去120月的 人口數成上升的直線趨勢， 每人每月用水與出國人數都有季節性，以夏季最高。 1.趨勢 趨勢(Trend，簡寫成TR)是 指一時間數列資料長期穩定地 延著某一曲線上升(或下降)， 例15.2、 台灣地區過去24年男女性別比例 (單位：每百位女子對應的男子數) 資料 試畫其時間數列圖並求其線性趨勢 台灣地區過去24年性別比例(民國68年到91年間)時間數列圖 線性趨勢 TRt=123.6891 ? 0.2126t 即過去24年男生雖比女生多， 但差距愈來愈小，每年約下降0.2126， 利用此方程式可預估公元2016年 （即t=95）時，性別比例為 x=123.6891?0.2126 ? (95)=103.4917 2.季節性(Seasonality 簡寫為S) 或稱季節變動，是每年(或每週或每天) 在某固定時段量測數據都有 比其他時段大(或小)的現象。 在工商業常聽到所謂的大月、小月 就是季節性的表現， 例如飲料，冰淇淋，燃料油等的銷售 在夏季銷售量較高的情形。 而像交通其尖峰時間可能是每天 早上7～9點及下午5～7點。 3.循環變動 是描述資料如何對趨勢長期的循環移動， 每一循環的長度稱為此循環的周期 循環周期的計算可由量測數列中 一高峰到下一高峰的時間長度， 或是由一谷底到下一谷底的長度 循環周期 圖15.4　經濟景氣循環與房地產循環關聯 4.隨機變動 隨機變動也稱不規則性 白噪音具有不規則性，