第十三课静定结构的内力分析 - 浙江建设职业技术学院.docVIP

浙江建设职业技术学院 教 案 一、课 题： 静定结构的内力分析 二、课 型： 课 堂 讲 解 三、授课日期________星期_____节次__ _____ 四、教学要求： 1. 多跨静定梁的内力； 2. 斜梁的内力。 五、重点难点及解决方法： 1. 举例讲解多跨静定梁的内力； 2. 举例讲解斜梁的内力。 六、教学进程： a)??????? 内容提要(含教学手段及时间安排)： A. 举例讲解多跨静定梁的内力；(45分) B. 举例讲解斜梁的内力。(30分) C. 其它(5分) b)??????? 课后作业： 七、??????? 课后小结 1.???? 多跨静定梁的内力计算的步骤及要点； 2.???? 斜梁的内力计算步骤及要点。 ? 教案序号 13 第十三讲内容 第五章 静定结构的内力分析 第一节 多跨静定梁、斜梁 一、多跨静定梁 若干根梁用中间铰连接在一起，并以若干支座与基础相连，或者搁置于其他构件上而组成的静定梁，称为多跨静定梁。在实际的建筑工程中，多跨静定梁常用来跨越几个相连的跨度。图13—1a所示为一公路或城市桥梁中，常采用的多跨静定梁结构形式之一，其计算简图如图13—1b所示。 在房屋建筑结构中的木檩条，也是多跨静定梁的结构形式，如图13—2a所示为木檩条的构造图，其计算简图如图13—2b所示。 连接单跨梁的一些中间铰，在钢筋混凝土结构中其主要形式常采用企口结合(图13—1a)，而在木结构中常采用斜搭接或并用螺栓连接(图13—2a)。 从几何组成分析可知，图13—1b中AB梁是直接由链杆支座与地基相连，是几何不变的。且梁AB本身不依赖梁BC和CD就可以独立承受荷载，所以，称为基本部分。如果仅受竖向荷载作用，CD梁也能独立承受荷载维持平衡，同样可视为基本部分。短梁BC是依靠基本部分的支承才能承受荷载并保持平衡，所以，称为附属部分。同样道理在图13—2b中梁AB，CD和EF均为基本部分，梁BC和梁DE为附属部分。为了更清楚地表示各部分之间的支承关系，把基本部分画在下层，将附属部分画在上层，分别如图13—1c和图13—2c所示，我们称它为关系图或层叠图。 从受力分析来看，当荷载作用于基本部分时，只有该基本部分受力，而与其相连的附属部分不受力；当荷载作用于附属部分时，则不仅该附属部分受力，且通过铰接部分将力传至 与其相关的基本部分上去。因此，计算多跨静定梁时，必须先从附属部分计算，再计算基本部分，按组成顺序的逆过程进行。例如图13—1c，应先从附属梁BC计算，再依次考虑CD、AB梁。这样便把多跨梁化为单跨梁，分别进行计算，从而可避免解算联立方程。再将各单跨梁的内力图连在一起，便得到多跨静定梁的内力图。 试作图13-3a所示多跨静定梁的内力图。 解： （1）作层叠图 如图13-3b所示，AC梁为基本部分，CE梁是通过铰C和D支座链杆连接在AC梁上，要依靠AC梁才能保证其几何不变性，所以CE梁为附属部分。 （2）计算支座反力 从层叠图看出，应先从附属部分CE开始取隔离体，如图13-3c所示。 （↑） （↓） 将反向，作用于梁AC上，计算基本部分 －40×10+VB×8+10×8×4-64=0 －40×2－10×8×4－64+VA×8=0 VA=58kN （↑） VB=18kN（↓） 校核：由整体平衡条件得 ∑Y＝—80十120—18十58—10×8＝0， 无误。 (3)作内力图。 除分别作出单跨梁的内力图，然后拼合在同一水平基线上这一方法外，多跨静定梁的内力图也可根据其整体受力图(图13—3a)直接绘出。 将整个梁分为AB、BD、DE三段，由于中间铰C处是外力的连续点，故不必将它选为分段点。 由内力计算法则，各分段点的剪力为 =58－10×8=－22kN =58－10×8－18=－40 kN =80－120=－40 kN =80 kN =80 kN 据此绘得剪力图如图13—3d所示。其中AB段剪力为零的截面F距A点为5．8m。 由内力计算法则，各分段点的弯矩为 MAB=－64 kN·m MBA=－64+58×8－10×8×4=80 kN·m MDE=－80×2=－160 kN·m MED=0 MF=－64+58×5.8－10×5.8×5.8/2=104.2 kN·m 据此作弯矩图如图13-3e所示。其中AB段内有均布荷载，故需在直线弯矩图（图中虚线）的基础上叠加相应简支梁在跨中间（简称跨中）荷载作用