第五课弯曲应力.pptVIP

§5.4 弯曲剪应力 一、矩形截面梁 假设： 横截面上各点剪应力的方向都平行于剪力Q 剪应力沿截面宽度均匀分布 剪应力分布 横截面上的正应力及剪应力 工字形截面梁 工字形截面梁的腹板剪应力 工字形截面梁最大剪应力的近似计算 圆形截面梁 由于材料边缘应力必平行于边缘切线，故假设 同一水平线上各点的应力方向指向同一点 同一水平线上各点的应力在y方向的分量相同 弯曲剪应力强度条件 例5.4 求胶合面上单位长度内的剪力 例5.5 图示简支梁，l=2m，a=0.2m。q=10kN/m，P=200kN。[s]=160MPa，[t]=100MPa。选择工字钢型号。 剪应力校核 不满足强度要求，需重选材料 §5.6 提高弯曲强度的措施 弯曲强度条件是 一、合理安排梁的受力情况 二、梁的合理截面 材料特性的考虑-脆性材料 三、等强度梁的概念 定义 四、夹层梁及复合材料梁 蜂窝夹层材料及其制备工艺 复合材料 玻璃纤维复合材料 单向铺层 正交铺层 编织铺层 乱纤维增强 碳纤维复合材料 五、预应力梁 预应力梁主要应用于建筑结构 大型结构不易应用 在岩体上生根类似于预应力结构，但可能不属于预应力梁 预应力空心楼板 六、拱与索 弯曲与拉压的差异 跨度40m的梁，使用工字钢截面，承受1000kg重量需多大结构？设[s]=100MPa。 拱的特点 弯曲引起的正应力小于或接近压缩应力 均布载荷时的拱曲线 实际拱结构 非均布载荷 载荷分布复杂 需考虑结构自重 可能存在基座沉降等因素 双拱结构 拱结构的缺陷 受压构件，存在失稳问题，因而跨度不能过大 对基座沉降敏感，因而基座必须稳定 大形结构仍不很经济 索桥结构 伦敦桥-最丑的桥梁，但这是第一座大型索桥 两类索桥-斜拉桥与悬索桥 最符合力学原理的桥-也是最经济的桥梁 美学观念的更新-现代索桥是美的化身 作 业 等强度梁的结构形式与受载有关 大强度，小刚度的例子 鱼腹形梁及其应用 机械上的等强度轴 夹层材料 夹层材料: 发泡材料 廉价材料(木材等) 蜂窝状材料 纸质或塑料材料 发泡夹层材料在轻型飞机上的应用 玻璃钢外层 发泡填充材料 纸基 刷胶 第二层 第三层 第四层 裁剪 粘合 拉伸成形 浸胶覆面固化 蜂窝夹层材料及其制备工艺 多层板及其意义 特点： 不开裂 不变形 节约木材 混凝土 预应力钢筋 P Mmax=Pl/4=100kN·m Mmax=Pl/4=100kN·m W? Mmax / [s]=10-3m3 =103cm3 必须选40a工字钢 A=86.1cm2 抗拉强度高达 Pmax=A [s]= 861kN?86000kg q h l/2 H R N 为使截面无弯矩，则 Rx-qx2/2=Hy 当x=l/2时，y为拱高h，可得H值为 H =ql2/8h 结论：最佳曲线为抛物线 最佳拱曲线：双曲线 * * 矩形截面 ??max= 3 2 Q bh Q t max Q A腹 适用： 工字形截面 箱形截面 翼形组合截面 由于同一水平线上各点的应力在y方向的分量相同，故矩形截面的公式仍适用 ??max= 4 3 Q A 最后可得最大剪应力为 Q ??max= 2.0 Q A 圆环截面 实心截面梁正应力与剪应力比较 ??max= Fpl Wz FpSz * ??max= b Imax ? 结论与讨论 实心截面梁正应力与剪应力比较 对于直径为 d 的圆截面 ?max ?max = 6 ( l / d ) ? 结论与讨论 实心截面梁正应力与剪应力比较 对于宽为b、高为h的 矩形截面 ?max ?max = 4 ( l / h ) ? 结论与讨论 结论:实心截面通常不考虑剪切强度 重选25b工字钢 宽翼工字钢 及其加强筋 63号以上的工字钢通常用钢板焊接而成 * * *