双光栅检测微弱振动位移量附录双光栅检测微弱振动位移量讲义.pdfVIP

双光栅检测微弱振动位移量 一、实验任务 1．掌握双光栅衍射测量微振动的原理，测量音叉微振动的振幅； 2．测量外力驱动音叉的谐振曲线。 二、操作要点 1．仪器连接：参考补充讲义中实验内容 1 正确连接实验仪器：音叉驱动器与振动力学 信号源主输出相连，双踪示波器，一个通道接光电池输出，另一通道接信号源同步输出。 2 ．双光栅衍射光路调整：动、静光栅两光栅面相互平行并在竖直面内，光栅间距 1mm 左右。激光束水平方向垂直入射光栅平面。用塞尺设置音叉驱动器与音叉间距 0.3mm 。具 体要求与调节要求请见补充讲义实验内容 2 。 3 ．微振动振幅测量：信号源取正弦波输出，频率在 500Hz 附近，寻找音叉共振点。适 当调节驱动信号幅值的大小，当半个周期内光拍波数为 15 个左右时，记录音叉谐振频率 f0 。 准确测量半个周期内光拍的波数（首数＋完整波的个数＋尾数），计算音叉谐振振幅。 4 ．谐振曲线的测量：在音叉谐振点附近，调节驱动信号频率，频率间隔 f =(f ±0.1n)H ,f n 0 Z 0 是谐振频率，n=0，±1，±2 选 5 个点,分别测出对应拍频波的波数,计算出相应的振幅 An 。 5 ．选作内容：改变音叉的有效质量，可以将塑料软管依次放入音叉不同位置的小孔里， 或将橡皮泥粘在音叉的不同位置，研究音叉谐振曲线的变化规律。 三、报告要求 1．计算共振时拍频数，计算音叉微振动的振幅； 2．计算偏离共振频率下音叉的振幅，用坐标纸画出频率与振幅 f -A 的关系曲线； n n 四、讨论题 1．拍频波的幅值、波的疏密以及波形质量与那些因素有关？ 2．测量音叉谐振曲线时，为什么要固定驱动信号功率? 3．静光栅和动光栅的前后位置是否可以互换，为什么？ 附录 双光栅检测微弱振动位移量 讲义 实验目的 1. 掌握双光栅衍射测量微振动的原理，测量音叉微振动的振幅。 2. 研究外力驱动下音叉的谐振特性。 实验原理 垂直入射到光栅的平面波，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过 光栅后光的强度出现周期性的变化。如图 1 所示。 光栅衍射方程 d sin θ = mλ ( ) (1) 式中 为衍射级数， 为光栅常数， 为衍射角， 为光波波长。 m d θ λ 如果光栅在y 方向以速度 u 做简谐振动，则从光栅出射的光的波阵面也以同样速 度做简谐振动，因此在不同时刻，对应于同一级次的衍射光线，从光栅出射时，在 y 方 向将会产生位移量 ut， 图 1 光栅衍射原理图 如图 2 所示。 图2 用移动的皱褶波面来解释多普勒效应 (a)褶皱波面的相位超前 (b)不同衍射级次的频移 下面以入射的平面光波透过移动的相位光栅，得到随时间 t 移动的一列皱褶的波阵面来 分析光栅的多普勒频移的原理。 由于波阵面以速度u 沿垂直于光传播方向的y 方向移动，空间某固定点，在 t 时间内， 在y 方向的波阵面的位移量表示为y =ut，因此 m 级衍射光的位相有一个提前量 ，由下 式给出 (2) 因 ，代入上式，则