2017年数学中考复习资料《尺规作图》的课件.pptVIP

（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。 （2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。 （3）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。 （4）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。 具 体 内 容 知识技能要求 过程性要求 了解 理解 掌握 运用 经历 体验 探索 尺规作图 利用尺规基本作图 √ 利用基本作图作三角形 √ 过平面上的点作圆 √ √ 尺规作图的步骤 （已知、求作） √ 1.了解尺规作图的步骤； ? 2.会五种基本作图，并能利用五个基本作图解决一些实际问题。 尺规作图在近几年的中考试题中的考查形式是作图题，考查难度属于容易题。所以，在复习本讲内容时，本着从基础入手的原则，让学生掌握五种基本作图，并能解决简单的计算和实际问题。 1．作一条线段等于已知线段. 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的 图形。 2．作一个角等于已知角（课本的P8) 1、作射线O`B`。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D。 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`B`于D`。 4、以点D`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于C`。 5、经过点C`作射线O`A`，∠A`O`B`就是所求的角。 C D C’ D’ 3．作已知线段的垂直平分线. 步骤： 1、以点M为圆心，以大于MN一半的长为半径画弧； 2、以点N为圆心，以同样的长为半径画弧， 两弧的交点分别记为P、Q，连结PQ，则PQ是线段AB的垂直平分线． 4．作已知角的平分线. 1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。 2、分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C。 3、作射线OC。 4、OC就是所求的射线。 O B C D E 5、过一点作已知直线的垂线 6（1）、已知三边作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 作法： 作线段AB = c； 以A为圆心b为半径作弧， 以B为圆心a为半径作弧与 前弧相交于C； 连接AC，BC。 则△ABC就是所求作的三角形。 6（2）、已知两边及夹角作三角形。 （课本的P9) 已知：如图，线段m，n, ∠1. 求作：△ABC，使∠A=∠1，AB=m，AC=n. 作法： 作∠A=∠1； 在AB上截取AB=m ,AC=n； 连接BC。 则△ABC就是所求作的 三角形。 1 1 1 1 1 6（3）、已知两角及夹边作三角形。 （课本的P11) 已知：如图，∠1，∠2，线段m . 求作：△ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2,AB=m. 作法： 作线段AB=m； 在AB的同旁 作∠A=∠1，作∠B=∠2， ∠A与∠B的另一边相交于C。 则△ABC就是所求作的图形 （三角形）。 1 2 1 2 （2015广东省）如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ） （2015青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知：线段c，直线l及l外一点A. 求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB=c. （2015潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN，分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF. 若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 （2015浙江省）如图，已知△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B＝37°，求∠CAD的度数． 考点四 解决实际问题 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，