集合的含义与运算康海滨.pptVIP

2012高考一轮总复习 （一）集合的含义与表示 1．了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。 2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述 不同的具体问题。 （二）集合间的基本关系 1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 2．在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （三）集合的基本运算 1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 3．能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。 第一问：集合高考考什么？ 山东省高考数学考纲说明： 第二问：集合高考怎么考？ 高考命题趋势： 一、从形式上看：集合题型的考查以选择题、填空题为主，难度不大，要求考生对基本知识、基本题型的掌握。 二、从背景上看：常与数集、点集、不等式的解集，函数的定义域、值域等背景有关。 三、从能力上看：旨在考查考生的抽象思维、思维转化、分类讨论和数形结合等能力，在平时训练时同学们要有所侧重。 知识体系网络 集合 集合的概念 集合的基本关系 集合的基本运算 元素的特征: 确定性，互异性，无序性 集合的表示: 列举法、描述法、图示法 元素与集合: “属于” 或“不属于” 集合与集合: 子集、真子集、集合相等 交集： 并集： 补集： 子、交、并、补 的性质及运算 数轴与 Venn图的应用 集合的分类: 按元素个数分；按属性分 百度百科 集合：/view/15216.htm 常用运算性质回顾 考点一 集合概念的理解及元素的特性 特别提示：解答集合问题，必须准确理解集合的有关 概念，对于用描述法给出的集合 ，要紧紧抓住竖线前面的代表x以及它所具有的 性质P，是点集还是数集、是定义域还是值域，并注重通性表示。 练一练 A =A 由于 1．紧扣新定义 新定义型试题的难点就是对新定义的理解和运用，在解决问题时要分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型试题难点的关键所在． 集合中的创新概念问题 考点二 2．用好集合的性质 集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解集合类创新型试题的基础，也是突破口，在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处用好集合的性质． 例2 对于非空集合M，P，把所有属于M而不属于P的元素组成的集合称为M与P的差集，记作M－P，用数学符号描述这一集合，则M－P＝{x|________}，且在下列给出的5个集合中，必与M－(M－P)相等的集合的序号是________． ①M；②P；③M∩P；④M∪P；⑤?. 集合中的创新概念问题 考点二 【答案】　x∈M，且x?P ;　③ 【点评】　本题是新定义题目，难点在于对新定义的理解和运用，只要把这个新定义理解透彻就容易破解试题的难点，可以借助于韦恩图进行理解，如右图所示，M-P是在M而不在P中的元素的集合，即区域中的1所示的部分，M-(M-P)是在M而不在M-P中的元素的集合，即区域中在2而不在1中的元素的集合，即区域2表示M-(M-P)，故M-(M-P)=M∩P 集合中的创新概念问题 考点二 练一练 对任意两个正整数m、n，定义某种运算(用?表示运算符号)：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m?n＝m＋n(如4?6＝4＋6＝10,3?7＝3＋7＝10等)；当m、n中有一个正奇数，另一个为正偶数时，m?n＝mn(如3?4＝3×4＝12,4?3＝4×3＝12等)，则在上述定义下，集合M＝{(m，n)|m?n＝36，m，n∈N*}中元素的个数为________． 集合中的创新概念问题 考点二 【思路点拨】　根据给出的定义，分类讨论即可解决． 集合中的创新概念问题 考点二 (2)当m、n中有一个是正奇数，另一个是正偶数时， ∵m?n＝mn＝36， 即此时有6个元素． 综上，可得M中共有6＋35＝41个元素． 【答案】　41 集合中的创新概念问题 考点二 集合的运算 考点三 例3 B D 考点解读： 1、上述两题分别是08、09浙江高考真题，充分考查了集合的运算，突出测试补集的运算和思想。 2、对于无限集的补集运算，“两者之间的补集在两者之外，两者之外的补集在两者之间，等号只出现一次”。 子集与真子集的概念 考点四 例4 练一练 百度百科 子集：/view/276935.htm 子集与真子集的概念 考点四 特别提示: （2）任何集合都是它本身的子集。 （1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。 （3）在子集和真子集的概念题型下，空集要优先考虑。 P的非空真子集个数为 2n-2 子集与真子集的概念 考点四 例5 等价转化的