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动量典型计算题 1、质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．第二个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s．碰撞后，小球m2恰好停止．那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？ M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以v0的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于地面速度大小为u水平向后跳出。求：人跳出后车的速度？ 3、炮弹在水平飞行时，其动能为Ek0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为Ek1=625J，求另一块的动能Ek2 4、一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2．求：鸟被击中后鸟落地处离被击中处的水平距离． B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。 6、质量为1kg的物体在倾角30o为的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高5m，求物体从斜面顶端滑到物体的动量变化底端过程中重力的冲量为多少？物体的动量变化为多少？ 7、质量为M的火箭以速度v0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为Δm的气体，喷出的气体相对于火箭的速度是v，喷气后火箭的速度是多少？ 8、(12分)跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m，质量65 kg，站立举手达到2.20 m.此同学用力蹬地，经0.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为 1060 N，计算他跳起可摸到的高度.(g=10 m/s2) 9、如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失当弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能E如图所示，质量mA为40kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为024，木板右端放着质量mB为10kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为80J，小物块的动能EKB为050J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度0; （2）木板的长度L． 12倍，中子原来的动能为E0，试求：经过一次碰撞后中子的能量变为多少？ 13、如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求子弹射入木块前瞬间速度的大小．（1）如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大？ （2）如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经过3s小车的位移是多少？ 参考答案： 1、【分析】取相互作用的两个小球为研究的系统。由于桌面光滑，在水平方向上系统不受外力．在竖直方向上，系统受重力和桌面的弹力，其合力为零．故两球碰撞的过程动量守恒． 【解】设向右的方向为正方向 据动量守恒定律有： 代入数据解得v1=-20cm/s. 即碰撞后球m1的速度大小为20cm/s，方向向左． 2、解：取向右为正方向，对人和车组成的系统动量守恒： (m+M)V0=－mu+MV 3分 所以：V= 2分 方向水平向右 1分 3、【错解】设炮弹的总质量为m，爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律：P=P1＋P2 ① 由动能和动量的关系有： ② 由①②得： 整理并代入数据得：Ek=225J。 【错解原因】主要是只考虑到爆炸后两块的速度同向，而没有考虑到方向相反的情况，因而漏掉一解。实际上，动能为625J的一块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。 【正确解答】以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为625J的一块的速度可能为正．可能为负，由动量守恒定律： P＝P1＋P2 ① 由动能和动量的关系有： ② 由①②得： 整理并代入数据解得：Ek2=225J或4225J。（正确答案是另一块的动能为225J或4225J）。 【评析】从上面的结果看，炮弹炸裂后的总动能为(625＋225)