裂项相消法的八大类型_蒋志明.pdf

· · （ ） 中学生数学 年 月上 第 期 高中 ２０１２ ７ ４４５ 思 浙江省兰溪市第一中学（ ） 蒋志明 舒林军 ３２１１００ 　 　 路 裂项相消法实质上是把一个数列的每一 １ １ １ １ 　　 （ ） （ ） （ 与 Ｓ ＝ １＋ － ＋ １＋ － ＋ １＋ ｎ １ ３ ２ ４ ， （） （ ） 项裂为两项的差 即化ａ ＝ｆ ｎ －ｆ ｎ＋１ 的 ｎ １ １ １ １ １ 方 ， ， 形式 从而达到数列求和的目的 即得到Ｓ ＝ ） … （ ） （ ｎ － ＋ ＋ １＋ － ＋ １＋ － （） （ ） ３ ５ ｎ－１ ｎ＋１ ｎ 法 的形式 通过此类题型的解 ｆ １ －ｆ ｎ＋１ ． １ １ １ １ １ ） ＝ｎ＋１＋ － － ＝ｎ－ － ， ， 决 可以培养同学们的逆向思维 开发同学们 ｎ＋２ ２ ｎ＋１ ｎ＋２ ｎ＋１ ， 的智力 检查同学们思维的灵活性 故在高考 ． １ ３ ＋ ． 中常常出现利用裂项相消法来求数列的前ｎ ｎ＋２ ２ 题型二 无理型 、 　 项和 不等式证明等较难的题型 笔者通过长 ． ， ， 该类型的特点是 分母为两个根式之和 期教学的研究， ， ， 并加以总结 归纳出八大题型 ， 这两个根式的平方差为常数 然后通过分母有