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非线性多值算子扰动的映射定理.pdf
第19卷 增刊 数 学 研 究 与 评 论 . 19
V o l Supp
1 9 9 9 年 4 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION A p r . 1 9 9 9
非线性多值算子扰动的映射定理
王为民 赵义纯
(浙江工业大学基础部, 杭州310014) ( 东北大学数学系, 沈阳110006)
摘 要: 本文讨论非线性多值算子的非紧扰动的映射定理, 并给出非线性泛函方程
∈ ( ) + ( )
z T x F x
1 - 1
可解性的必威体育精装版结果, 其中 是多值算子且( + ) 是1集压缩, 而 是1集压缩或 凝
T T I F
n
聚. 所得的结果改善了[ 5, 8, 12 ] 中的主要结果.
关键词: 1集压缩算子, 凝聚算子, 增生算子.
m
分类号: ( 1991) 47 10 177. 91
AM S H CL C O
( )
文献标识码: A 文章编号: 1000341X 1999 增刊022505
设 是实 空间, 是它的共轭空间. 用 ( , ) 表示以 ∈ 为中心, 以 为半径
X Banach X B x r x X r
的开球. 用 和 分别表示 的子集 的闭包和边界.
X
设 是 或球非紧度量, 连续算子 : ( ) → 称为 压缩的是指对所有
Ku ratow sk i F D F X X
( ) ( ) ( ) ( )
有界集 , 存在常数 0 ≤ ≤1 使得 ≤ . 若 1, 则称 是严格 压缩
B D F k k FB k B k F
的; 若 = 1,
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