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理论力学17
欢 欢 迎 迎 光 光 临 临 理论力学 理论力学 动 力 学 动量矩定理 第十章 动量矩定理 质系动量矩定理建立了质点系动量 矩的变化率与作用于质点系上外力系的 主矩之间的关系。 10.1 质点系的动量矩定理 10.2 刚体的定轴转动微分方程 10.3 刚体对轴的转动惯量 §10-1 质点系的动量矩定理 ■ 质点及质点系的动量矩 质点的动量mv对固定点O之矩称为质点的动 量矩或角动量, 记为 LO = MO(mv) = r ×mv 式中r是质点m相对于矩心O的矢径。质点相对 固定点的动量矩LO通常看成是位于矩心O处的 定位矢量。 2 2 单位：千克⋅米 /秒(kg ⋅m /s) LO=MO(mv)=r ×mv mv r m O h Plane determined by O and mv 质点相对固定点的动量矩 质点相对固定点的动量矩 LO = MO(mv) = r ×mv 式中 r xi +yj +zk mv mv i +mv j +mv k x y z 所以 i j k M O (mv) r ×mv x y z mv mv mv x y z m(yv −zv ) i +m(zv −xv ) j +m(xv −yv ) k z y x z y x 因此，动量矩在坐标轴上的投影，即对坐标轴之矩为 dz dy v − − M x (m ) m(yvz zvy ) m(y dt z dt )
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