弹性波正演模拟中改进的非分裂式PML实现方法 - 北京玛格泰克科技.PDF

2013 年6 月 APPLIED GEOPHYSICS （应用地球物理） 第6 卷，第2 期 弹性波正演模拟中改进的非分裂式PML实现方法//The implementation of an improved NPML absorbing boundary condition in elastic wave modeling. APPLIED GEOPHYSICS, 2009, 6(2), P. 113 - 121. DOI:10.1007/s11770-009-0012-3 弹性波正演模拟中改进的非分裂式PML 实现方法 1,2 1 1 2 1 3 秦臻 ，卢明辉 ，郑晓东 ，姚姚 ，张才 ，宋建勇 （1. 中国石油勘探开发研究院物探所，北京 100083 ；2. 中国地质大学地球物理与空间 信息学院，武汉 430074 ；3. 中国石油大学（北京）资源与信息学院，北京 102249 ） 摘要：在弹性波有限差分正演模拟中，吸收边界条件常用来吸收截断边界处引入 的不期望边界反射，其中完全匹配层（PML ）吸收边界条件被认为是目前最理想 的吸收边界条件。但是PML 吸收边界条件的传统实现却存在着很大不足：全局分 裂式PML 吸收边界条件实现简单但是需要占用太多内存；局部分裂式PML 吸收 边界条件需要考虑多个边界和角点区域，编程实现非常复杂；非分裂式PML 吸收 边界条件由于涉及卷积运算，计算量很大；此外，当场源靠近截断边界时常规PML 吸收性能有所下降。本文基于非分裂式PML 吸收边界条件，结合复频移伸展函数， 提出了一种新的数值实现方法，其计算方程简单、占用内存小、编程实现容易， 是对PML 介质理论数值实现的改进和完善。 关键词：PML ，吸收边界条件，非分裂，弹性波正演 引言 吸收边界条件比指数衰减吸收边界条件（Marfurt, 1984; Shin, 1995）、廖氏吸收边界条件（Liao et al., 1984）和Higdon 吸收边界条件（Higdon, 1991 ） 在有限区域的有限差分正演模拟中，无论是 具有更优越的吸收性能。Chen 等（1997）和Wang 求解麦克斯韦电磁波方程组，还是求解弹性波动 and Oristaglio （2000 ）将PML 吸收边界条件成 力学方程组，Berenge （1994）提出的完全匹配 功地应用到电磁波方程组的求解中。近年来， 层（perfect matched layer, PML ）吸收边界条件都 PML 在声波和弹性波有限差分正演模拟中也得 被证明是最有效的吸收边界条件。完全匹配层介 到广泛的应用（Rappapport, 1995; Chew and Liu, 质中的波动方程可以看做是常规的波动方程的 1996; Hastings et al., 1996; Komatitsch and Tromp, 推广，在该介质中，波传播时其相位不发生改变 1999; Collino and Tsogka, 2001; Festa and Nielsen, 而振幅随指数衰减；对于弹性介质参数相同而衰