3-3 判断函数的方法.pdf

Precalculus ，Ch3  函數，Cheng‐Fang Su 3-3 判斷函數的方法 主題一 判斷函數的方法 1. 函數的對應方式：函數可以一對一，多對一，但不能夠一對多。 回到上一節曾提到的例子：假設t 為時間（單位為秒）， x 是位置（單位為公分），然後 某人的移動軌跡，時間與位置的關係如下： x x (t ) t 2 2t 1 。 為什麼函數一對一跟多對一是合理的呢？因為我們可以在某個時間走到某個位置，而且這 個位置之後都不會再走到，這就是一對一的概念。我們也可以在不同的時間走到相同的位置， 也就是同一個位置被走到了好幾次，這就是多對一的概念。 但我們不可能在同一個時間出現在不同的位置，這已經脫離現實的世界了！一個 t 不能對 應多個 x ，所以函數不能夠一對多。 【例】下列何者為函數關係： (A) A B (B) A B 1 a 1 a 2 b 2 b (C) A B (D) A B a 1 a 1 b 2 b 2 c 3 答：AB 《註》C不是函數的原因是「定義域中所有的數一定要對應出去」，所以 3一定要對應出去才行。 D不是函數的原因是「一對多」。 3-3-1 Precalculus ，Ch3  函數，Cheng‐Fang Su 2. 從圖形判斷函數的方法 【例】下列各圖，何者為函數圖形？(y 是 x 的函數) (A) y (B) y (C) y x x x (D) y (E) y x x 答：ABDE 【例】下列各圖，何者為函數圖形？(y 是 x 的函數) (A) y (B) y (C) y x