高中数修四《yAsin(wxφ)函数图像(第二课时)》课件.pptVIP

的图像 学习目标： 知识与技能：明确系数ω对图像的影响,理 解ω的几何意义。 过程与方法：学会通过 的图像 变换出 （ω0）的图像。 情感态度价值观：感悟数形结合的数学思想方法，学会知识之间的转化和迁移，并从绘制函数图象感受数学的美。 例 3 作出函数 和 一个周期内的简图。 观察图像，各小组共同研读课本并讨论如下问题： 与y=sinx相比，y=sin2x和y=sinx/2的图像有何异同？ 如何由y=sinx的图像得到y=sin2x和y=sinx/2的图像？ 归纳由y=sinx图像到y=sinωx（ω0）图像的变化规律； 说明x的系数ω的几何意义和其影响的对象。 比较变化： 不变的：值域未变 变化的：周期，单调区间。 图像变换： 方法总结：图像变换规律 问题解答： ω影响了什么？ ω影响函数的周期，即一个周期图像的长短 【注意】ω与周期T的关系：T=2π/ω ω的几何意义？ 我们称ω的倒数为频率 f，即f=1/T=ω/2π ω0怎么办？ 利用诱导公式sin(-x)=-sinx将x的系数变为正数再参与变换。 例题解析： 例题：（导学案）25页例2 用五点法画出函数y=sin3x的图像 方法总结： 学生练习： y=sinx的图像如何变成y=sin6x的图像？ y=sin6x的图像如何变成y=sinx的图像？ y=sinωx(ω0)的图像相邻两个最值点之间的距离为π/6，那么ω等于多少？ 课堂小结 y=sinωx(ω0)的图像中ω的几何意义 ω对y=sinωx(ω0)造成的影响 如何通过y=sinx的图像变y=sinωx(ω0)的图像 如何通过五点法快速做出y=sinωx(ω0)的图像 思考交流： 我们知道了ω对函数y=sinωx(ω0)的影响，那么y=cosωx(ω0)的图像、y=tanωx(ω0)的图像、甚至y=f(ωx)(ω0)图像应该如何变换、如何作图呢？ 作业布置： 用五点法做出y=sinx/3的图像 （1）在同一坐标系中做出y=sin3x的图像 （2）写出将y=sinx/3的图像变为y=sin3x的图像的过程。 * * 第二课时 学.科.网 学.科.网 y=sinx y=sinx/2 y=sinx y=sin2x 纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍 纵坐标不变，横坐标变为原来的1/2倍 学.科.网 学.科.网 0ω1 ω1 纵坐标不变，横坐标缩小为原来的1/ω 纵坐标不变，横坐标扩大为原来的1/ω倍 解析： 列表 列出五个特殊点：（0,0）（π/6,1）（π/3,0）（π/2,-1）（2π/3,0） 描点 连线 y=sinx与y=sinωx（ω0）图像五个特殊点的比较 x 0 π/2 π 3π/2 2π y=sinx 0 1 0 -1 0 y=sinωx 0 1 0 -1 0 x 0 π/2ω π/ω 3π/2 ω 2π/ ω * *