生物统计学（张明明）方差分析1.pptVIP

因为 查t值表得： t0.05(dfe) =t0.05(16) =2.120 t0.01(dfe) =t0.01(16) =2.921 所以，显著水平为0.05与0.01的最小显著差数为 下一张 主 页 退 出 上一张 将表6-4中的6个差数与 ， 比较： 小于 者不显著,在差数的右上方标记“ns”，或不标记符号； 介于 与 之间者显著，在差数的右上方标记“*”； 大于 者极显著，在差数的右上方标记“**”。 检验结果除差数 1.68、1.54不显著、3.22 显著外， 其余两个差数6.44、4.90极显著。表明 A1饲料对鱼的增重效果极显著高于A2 和 A3，显著高于A4；A4饲料对鱼的增重效果极显著高于A3饲料；A4 与A2、A2 与A3的增重效果差异不显著，以A1饲料对鱼的增重效果最佳。 关于LSD 法的应用有以下几点说明： 1、 LSD 法实质上就是t检验法。它是将 t 检验中由所求得的t之绝对值 与临界ta值的比较转为将各对均数差值的绝对值 与最小显著差数 的 比较而作出统计推断的 。 但是，由于LSD法是利用F检验中的误差自由度 df e 查 临界tα值，利用误差均 方 计 算 均 数 差 异 标 准误 ， 因而法又不同于每次利用两组数据进行多个 平 均 数 两 两 比较的检验法 。 它 解 决了本章开头指出的 检 验 法 检验过 程 烦 琐 ，无统 一 的 下一张 主 页 退 出 上一张 试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低这两个问题。但 法并未解决推断的可靠性降低、犯I型错误的概率变大的问题。 2、有人提出，与检验任何两个均数间的差异相 比较，LSD法适用于各处理组与对照组比较而处理组间不进行比较的比较形式。实际上关于这种形式的比较更适用的方法有顿纳特(Dunnett)法 (关于此法，读者可参阅其它有关统计书籍)。 3、因为LSD法实质上是t检验，故有人指出其最适宜的比较形式是：在进行试验设计时就确定各处理只是固定的两个两个相比，每个处理平均数在比较中只比较一次。例如，在一个试验中共有4个处理， 设 计 时 已 确 定 只是处理1与处理2、处理3与处理4(或1与3、2与4；或1与4、2与3)比较， 而 其它的处理间不进行比较。因为这种比较形式实际上不涉及多个均数的极差问题，所以不会增大犯I型错误的概率。 下一张 主 页 退 出 上一张 综上所述，对于多个处理平均数所有可能的两两比较，LSD法的优点在于方法比较简便，克服一般检验法所具有的某些缺点，但是由于没有考虑相互比较的处理平均数依数值大小排列上的秩次，故仍有推断可靠性低、犯I型错误概率增大的问题。为克服此弊病，统计学家提出了最小显著极差法。 下一张 主 页 退 出 上一张 (二)最小显著极差法 (LSR法 ,Least significant ranges) LSR法的特点是把平均数的差数看成是平均数的极差， 根据极差范围内所包含的处理数(称为秩次距)k的不同而采用不同的检验尺度，以克服LSD法的不足。这些在显著水平α上依秩次距k的不同而采用的不同的检验尺度叫做 最小显著极差LSR。 例如有10个 要相互比较， 先将10个 依其数值大小顺次排列， 两 极 端平均数的差数(极差)的显著性，由 其 差 数 是 否 大于秩次距k=10时的最小显著极差决定 (≥为显著，＜为不显著）；而后是秩次距 k=9 的平均数的极差的显著性，则由极差是否大于k=9 时 的最小显著极差决定；……直到任何两个相邻平均数的差数的显著性由这些差数是否大于秩次距 k=2 时的最小显著极差决定为止。因此，有 k个平均数相互比较，就有 k-1 种秩次距 (k ， k-1 ，k-2，…，2)，因而需求得k-1个最小显著极差(LSRα，k) ，分别作为判断具有相应秩次距的平均数的极差是否显著的标准。 下一张 主 页 退 出 上一张 因为LSR法是一种极差检验法 ， 所以当一个