东财《工程力学及结构建筑》练习题.docVIP

第1~3章??? 1.已知两力P1和P2相交于A点，力P1＝600N，方向水平向右，力P2＝500N与水平线成α＝60°角，而朝向右上方，求它们的合力R。??? ??? （2）数解法 R＝ ???? ??＝ ?? ??????＝954N ????????? sinα1＝sinα＝sin60°＝0.4539????????? α1＝27° ??? 由上面两种方法比较，可见所得结果是一致的，但作图法由于度量上的精度问题，以至合力的大小与方位可能会有微小的误差。??? 2.简支梁AB受力如图所示。不计梁自重，画它的受力分析图。 先将梁从它所受的支座约束中脱离出来，画梁的脱离体，以及画作用在该脱离体上的已知外力P1和P2。其次，画A端固定铰的两约束反力VA，HA作用于梁A端，及画B端滚动铰支座的约束反力VB作用于梁B处，下图即为梁的受力图。??? 3.图所示AB，BC，BD三钢绳索通过圆环B相连接。在BD钢绳D端悬挂重为W的重物E。试分别画出重物E、钢绳索BD及圆环B的受力图。 ???? ??? （2）右图为BD绳索的受力图。重物反作用在绳索上的力N，BD与绳索作用在重物E上的NBD是作用在两物体上的一对作用力与反作用力。N，，BD是圆环B作用在BD绳索上的力。由于不计钢绳索的自重，故NBD＝N，BD＝N，，BD＝W。??? （3）下图为圆环受力图。N，，，BD是绳索BD作用在圆环B上的力，与N，，BD为一对作用力与反作用力。NBA，NBC分别是钢绳BA、BC作用在圆环上的力。方向均沿绳索方向。??? 若AB，BC，BD为二力杆，通常分析B节点的受力情况可了解三杆件是受拉力还是压力。当实际力的方向为离开节点B时，该杆件受拉力；指向节点B时，该杆件受压力。?? ??? ?? ??? ??? 4.图为AB钢筋混凝土横梁的起吊装置简图。要求考虑自重，但吊钩与钢索的重量不计。画下列对象的受力图：（1）钢筋混凝土横梁；（2）吊钩；（3）整体。 ???? ??? （2）右图为吊钩E的受力图。吊钩E受CE，DE两钢索的拉力N，CE，N，DE。它们各与此两钢索对横梁的拉力NCE，NDE等值、共线、反向。吊钩E所受的约束反力是最上面的吊索拉力N。??? （3）下图为整体受力图。以整体为研究对象时，由于NCE与N，CE；NDE与N，DE都是作用在同一对象上的等值、反向、共线的平衡力，它们互相抵消对整体不产生外效应，故不必画出。只需画出外荷载：横梁的自重q与上面吊索的约束反力N。??? ??? 5.一重量为P的电动机，放置在ABC构架上。构架的A，C端分别以铰链固定在墙上，AB梁与BC斜杆在B处铰链连接。如忽略梁与斜杆的重量，试分析斜杆的受力情况。 由于ABC构架处于静力平衡状态，当只研究BC斜杆的受力情况时，可将BC杆假想地脱离构架，如下图，题意BC杆的自重不予考虑，因此，只在杆的两端通过铰链B和C分别受到约束反力和。根据光滑铰链的性质，这两个力必定分别通过B，C点。BC杆在此两个力作用下处于平衡，根据二力平衡的条件，这两个力必定沿同一直线且等值反向。所以，可以确定和的作用线应沿B和C的连线。至于力的指向，本题是压力（对于不同的受力情况，应由平衡条件确定）。　　在工程上经常会遇到二力构件，二力构件所受约束反力的特点：两力必都沿作用点的连线。??? 6.图所示人字梯的两部分AB和BC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑的地平面上，其一边作用有铅垂力P。如不计梯重，试分析并画人字梯整体、AB及AC部分的受力图。 ??? ??? 取AB为研究对象，如下图所示。DE水平绳只能受拉力，不能受压力，从作用力与反作用力定律可知，AB在D处受DE方向的绳子拉力NDE。A为铰接点，约束反力方向未知，可分解为VA与HA，其指向可先行假设如图中所示。同理，可画出AC的受力图。 ??? ??? 7.一钢筋混凝土带雨篷的门顶过梁的尺寸如图所示过梁与雨篷板的长度（垂直纸平面）均为4m设此过梁上砌砖至3m高时，便要将雨篷下的木支撑拆除，试验算在此情况下雨篷会不会绕A点倾覆。已知钢筋混凝土的容重γ1＝25kN/m3，砖砌体容重γ2＝19kN/m3。验算时需考虑有一检修荷载P＝1kN作用在雨篷边缘上（检修荷载即人与小工具重量）。　 解 令雨蓬、过梁及3m高砖墙的体积分别为V1，V2，V3，则 ??? 雨篷重?????????? W1＝γ1V1＝25×103×（70×10-3×1×4）＝7000N ??? 过梁重?????????? W2＝γ1V2＝25×103×（350×10-3×240×10-3×4）＝8400N ??? 砖墙重?????????? W3＝γ2V3＝19×103×（240×10-3×3