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2017-07-24 发布于江苏
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多元函数极限的一类求法_旷伟平

第26 卷第8期怀化学院学报 ol26No8 2 0 0 7 年8 月 JOURNAL OF HUAIHUA UNIV ERSITY Aug, 2007 多元函数极限的一类求法旷伟平, 孙勇 ( , 418008) : 利用多元函数的定义研究了一类把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法的方法 : 多元函数; 一元函数; 极限; 域 : O174 : A : 1671- 9743 ( 2007) 08- 0102- 03 , , , , , [3] [4] [5] [ 1] n 1 2 n D R , x0 = ( x0 ,x0 , , x0) D ,z = f (x) D \ {x0 } n ,A 0, 0, x = ( x 1,x2 , , xn ) 0 1 2 2 2 n 2 , ( x - x ) + ( x - x ) + + (x - x ) 1 0 2 0 n 0 |f ( x) - A | , A f x x0 ( n ) , limf (x) = A xx 0 1 2 n , x x x = ( x ,x , ,x ) x = (x , x , ,x ) , 0 1 2 n 0 0 0 0 [2] , 1 2 2 2 n 2 | xx |= (x - x ) + (x - x ) + + ( x - x ) 0 0 1 0 2 0 n 0 r = | xx | , limf ( x) r = | 0 x x 0 xx | 0 3 D R ,P (x , y , z ) D ,f ( x , y ,z ) D \ {P } , 0 0 0 0