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什邡中学高2012级高三9月月考数学（文） 一 选择题： 1、数（ ） A． B． C． D． B. C. D. 3 设集合，，则（ B ） A． B. C. D. 4函数在处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则（ C ） （A）是的充分必要条件 （B）是的充分条件，但不是的必要条件 （C）是的必要条件，但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件 5.执行右图程序框图，如果输入的，均为2，则输出的S= （ D ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是（ ） A．B． C．D． 7. 的大致图象可能是( A ) 8.设满足约束条件，则的最大值为（ B ） A.10 B.8 C.3 D.2 9.若为内一点，且，在内随机撒一颗豆子，则此豆子落在内的概率为( A ) A． B． C． D． 10.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ B ） A. B. C. D. 【知识点】正弦函数的图象和性质函数的零点的定义正弦函数的定义域和值域． 由题意可得，f（x0）=±，且 =kπ+，k∈z，即 x0=m． 再由x02+[f（x0）]2＜m2，可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|， m2 ＞m2+3，m2＞4． 求得 m＞2，或m＜﹣2， 故选：． 由题意可得，f（x0）=±，且 =kπ+，k∈z，再由题意可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，可得m2 ＞m2+3，由此求得m的取值范围．二、填空题： ．满足,,则 1 13.设△的内角 的对边分别为，且，则 14.函数在点处的切线与垂直，则实数 1 15、设函数在其定义域D上的导函数为，如果存在实数a和函数，其中对任意的，都有，使得则称函数具有性质，给出下列四个函数： ①； ②； ③； ④ 其中具有性质的函数①②③ 【知识点】命题的真假判断与应用． f（x）=x2﹣2x+1，若f（x）=h（x）（x2﹣2x+1），即x2﹣2x+1=h（x）（x2﹣2x+1），所以h（x）=1＞0，满足条件，所以具有性质P（2）． 函数f（x）=lnx+的定义域为（0+∞）．， 所以，当x∈（0，+∞）时，h（x）＞0，所以具有性质P（2）． f（x）=（2x﹣4）ex+（x2﹣4x+5）ex=（x2﹣2x+1）ex，所以h（x）=ex，因为h（x）＞0，所以具有性质P（2）． ，若， 则，因为h（1）=0，所以不满足对任意的x∈D都有h（x）＞0，所以不具有性质P（2）． 故答案为：． 因为a=2，所以先求出函数f（x）的导函数f′（x），然后将其配凑成f′（x）=h（x）（x2﹣2x+1）这种形式，分别求出h（x），然后确定h（x）是否满足对任意的x∈D都有h（x）＞0．16．已知命题P：对数 (a0,a≠1)有意义；Q：关于x的 不等式有 （1）若命题P为真，求实数x的取值范围； （2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 解：（1） 由对数式有意义得， （2）命题P是命题q的充分不必要条件 是不等式解集的真子集 法一：因方程两根为故只需 解得： 法二：令，因 解得： 已知函数的图象过，且内角A、B、C所对应边分别为，若 （Ⅰ）求的值及的单调递增区间（Ⅱ）求的面积。解： …………2分 …………4分 …………6分 的单调递减增区间为 …………7分 （Ⅱ） …………10分 则 的面积为 …………12分 18. 德阳市为增强市民的环保意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第