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顺德区2009学年度第一学期高三期中质量检测 数学文科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。 3、考试结束，交第Ⅱ卷和答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．设集合，，，则图中 阴影部分所表示的集合是（ ） A．{1，2，4} B．{1，4} C．{1} D．{4} 2．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法错误的是A．命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若,则”. B．若为真命题，则、均为真命题. C．“”是“”的充分不必要条件. D．若命题:“,使得”,则:“,均有” 4．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是（ ） A．若，,则 B．若，,则 C．若，,则 D．若，,,,则 5．若，则下列结论不正确的是 （ ） A． B． C．a2b2 D． 6．函数有（ ） A．极小值－1，极大值1 B．极小值－2，极大值3 C．极小值－2，极大值2 D．极小值－1，极大值3 7已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率（ ）A．4 B． C．－4 D．－14 8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A= , a=, b=1，则c= ( ) A．1 B．2 C．—1 D． 9函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，则的值（ ） A．2 B． 　C．2或 D．4 10某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N）的关系为，则每辆客车营运（ ）年可使其营运年平均利润最大. A2 B．4 C．5 D．6 二、本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是 ．12．如右图所示的算法流程图中，输出S的值为 ． 13．若x,y满足不等式组， 则目标函数的取值范围是 14．(坐标系与参数方程选做题) 曲线C： （为参数）上的点到直线的距离的最小值是 15（几何证明选讲选做题） 已知是圆的切线，切点为，． 是圆的直径，与圆交于点，， 则圆的半径 顺德区2009学年度第一学期高三期中质量检测 数学文科（答题卡） 第Ⅱ卷（非选择题 110分） 题号 二 16 17 18 19 20 21 总分 得分 得分 评卷人 二、将正确答案填在题中横线上， 11、____________， 12、____________ ， 13、____________ 14、_____________________ ， 15、___________。 得分 评卷人 16、（本小题满分14分） 已知向量，向量． (Ⅰ)若，将表示为的函数，并求其最小正周期.(Ⅱ)若，且, 求 的值. 解： 得分 评卷人 17、（本小题满分12分） 有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4． （Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率； （Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？ 解： 得分 评卷人 18、（本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(Ⅰ) 求四棱锥的体积；(Ⅱ) 若是的中点，求证∥平面 解： 得分 评卷人 19、（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。（1）求椭圆的方程；（2）设直线过椭圆的左焦点且与圆C相切，求直线的方程。 解： 得分 评卷人