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解斜三角形的应用举例(1.22M)
课堂小结 * * 课题 解斜三角形应用举例(1) 复习导入 问题的提出 例1? 自动卸货汽车的车箱采用液压机构．设计时需要计算油泵顶杆BC的长度(图5-40)．已知车箱的最大仰角为60°，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长(保留三个有效数字)． B A C D 抽象数学模型 解：由余弦定理，得 BC2= =3.571 ∴BC≈1.89(m)． 答：顶杆BC约长1.89m． AB2+AC2-2AB·ACcosA A B C D 变式训练 假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的动摩擦因数为0.3，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20′，AC长为1.40m，计算BC的长(保留三个有效数字)． A B C D A N A B C D 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 例2．如下图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕C点旋转 时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB 位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A处，设连 杆AB长为340mm，由柄CB长为85mm，曲柄自CB按顺时针方 向旋转80°，求活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距 离 ）（精确到1mm） 单击图象动画演示 5.10 解斜三角形应用举例 已知△ABC中， BC＝85mm，AB＝34mm，∠C＝80°， 求AC． 解：（如图）在△ABC中， 由正弦定理可得： 因为BC＜AB，所以A为税角 ， A＝14°15′ ∴ B＝180°－（A＋C）＝85°45′ 又由正弦定理： 例题讲解 5.10 解斜三角形应用举例 例题讲解 答：活塞移动的距离为81mm． 已知△ABC中， BC＝85mm，AB＝34mm，∠C＝80°， 求AC． 如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是α=35°12′和β=49°28′，CD间的距离是11.12m．已知测角仪器高1.52m，求烟囱的高． 试 试 看 实际问题 数学模型 抽象概括 推理演算 数学模型的解 实际问题的解 还原说明 合理选择近似值 是否符合 实际意义
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