因数和分解质因数.docVIP

教学内容 质因数和分解质因数 课型：新授 本课题教时数： 13 本教时为第6教时 备课日期 3 月19日 教学目标 1.使学生理解和掌握将一个合数分解质因数的数学意义；能掌握多种方法进行分解，进而理解其意义。 2.让学生学会用宝塔法和短除法把一个合数分解质因数。 3.在解决问题中，深入自然数的另一层面。 4.培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。 5.培养学生善于动脑的良好学习习惯和创新的意识，能够在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与乐趣。 教学重点 教学难点 重点：理解分解质因数的意义，掌握方法，并在过程中理解一个数的质因数的意义。 难点：掌握判定相乘的几个数既是质数又是因数的方法。 课前准备 多媒体课件 教师活动 学生活动 设计意图 一、旧知铺垫 板书：60 师：用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数。好吗？ 预设：60是一个偶数，因为它是一个合数，因为它除了它本身这两个因数以外还有2、3、4、5、6、10、12、15、20、30等因数；60是2、3、5的倍数······ 二、探索新知 1.师：你能把60写成几个因数相乘的形式吗？ 预设：学生一般只会想到写成两个数相乘的形式，如60﹦3×20；60﹦4×15；60﹦6×10等。 2.这里的3、20都是60的什么数？（因数）除了写成两个因数相乘的形式，还可以写成三个、四个因数相乘的形式吗？ 预设：学生会在两个因数的基础上进行变形，如60﹦3×2×10；60﹦4×3×5；60﹦6×2×5等，最后都能写成60﹦2×2×3×5. 3.指着60﹦2×2×3×5问：2、3、5都是60的因数吧，那这几个数是质数还是合数呢？（质数）2、3、5既是60的因数，它们又是质数，我们把2、3、5就叫作60的质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，我们把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。 教师板书：分解质因数 4.你能说一个20以内的合数吗？你能将这个合数分解质因数吗？ 预设：因为20以内的数较小，学生很快能找出答案。如4＝2×2,8＝2×2×2,9＝3×3,10＝2×5，12＝2×2×3,14＝2×7,15＝3×5,16＝2×2×2×2,18＝2×3×3. 5.想跟老师比赛吗？把96分解质因数。我在小黑板上做，你们在草稿纸上做，比比谁做得又对又快。 预设：老师用短除法做，学生用罗列的方法，肯定没有老师做得快，正好引出短除法。 6.师：想学习老师的这个做法吗？介绍短除法分解质因数的一般步骤和注意事项。 （1）认识短除法的符号及表示的意义； （2）被除数、除数和商的书写位置； （3）除数和商必须是质数； （4）一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。 7.师：学会用短除法分解质因数了吗？下面用短除法分解质因数：16 24 54 72. 三、巩固练习 1.完成“练一练”。 学生先自己尝试分解，写在练习本上。 然后教师指名学生上讲台板演。 全班集体评价。 2.完成“练习六”第4题。 先学生同桌之间讨论。 然后指名学生汇报，全班集体评价。 3.判断下面个体，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。 （1）35分解质因数是35＝1×5×7 （2）60分解质因数是60＝2×3×10 （3）27分解质因数是27＝3×3×3 （4）14分解质因数是2×7＝14 4.6的质因数有（ ），2和3是6的（ ）。 2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？28的质因数有哪些？ 如果说3和5是质因数对吗？怎么改？ 5.把9、90、900分解质因数，你发现什么？ 6.聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得210，你知道这两页的页码分别是多少吗？ 四、课堂小结 师：什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？ 学生用所学知识介绍60这个数。 60﹦3×20；60﹦4×15；60﹦6×10 60﹦3×2×10；60﹦4×3×5；60﹦6×2×5 明确什么是质因数，什么叫分解质因数。 4＝2×2,8＝2×2×2,9＝3×3,10＝2×5，12＝2×2×3,14＝2×7,15＝3×5,16＝2×2×2×2,18＝2×3×3. 学习用短除法分解质因数。 学生尝试分解质因数，集体校对。 同学讨论，集体评价。 学生独立完成，集体校对。 分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到60这个数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，用这些旧知识为后面的学习做好铺垫。 让学生自己把60写成两个因数相乘，进而又写成三个、四个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是60的因数，什么是60的质因数，什