差分方程的定性分析的若干结果和一类线性滞后广义微分方程的振动性分析.pdfVIP

摘要 本文由四章构成，对一些典型的差分方程和微分方程的分别就稳定性，振动性 和边值问题的正解的存在性进行了研究． 厂／在第一章中，讨论了一类具有滞后量的离散的差分方程的稳定性，得到了它的 稳定性充分条件．另外，本文也讨论了一些非线形偏差分方程稳定性． 在第二章中，讨论了一类具有滞后量的连续的差分方程的稳定性，得到了它的 稳定性充分条件．并且包涵了第一节中的部分定理．， 在第三章中，讨论了一类差分方程的边值问题，得到了它的正解存在的充分条 件．并就一特例，给出了使得正解存在的参数的上界． 在第四章中，应用测度链分析研究了一类线形滞后微分方程的振动性．它包含 了两类典型的微分方程和差分方程以及其他许多类型的方程．得到了振动性的充分 性条件和正解存在的充分条件，并体现了这些方程之间的联系． 此篇论文得到了国家自然科学基金的资助!了一 关键字t偏差分方程，边值问题，测度链，稳定性，振动性． Abstract The andthecxis— zeal’efore inthis chal,(el’s paper．Thestability，oscillation diflclelite of ofsome differential and tencethe solution typical equations positive are equationsinvestigated． In linear difference withdiscrete certain arguments 1，a delay equation chapter its is sufli壶ntconditionsfor considered．Weobtainthe too． discrete arediscussed nonlinear with difference delay equations argument In linear difference withcontinuous 2，acertain delay equation argu— chapter forits results mentsis obtainthesuffidentconditions considered．We stability．These include inthe one． sometheorems chapter