数学建模大赛-太阳能小屋的设计.pdfVIP

2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 东北电力大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王金亚 2. 张芮嘉 3. 张雪 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) ： 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 太阳能小屋的设计 摘 要 针对问题 1，先根据总辐射量为直射辐射、散射辐射和地面反射辐射之和，以及与 太阳高度角、方位角、入射角、斜面倾角之间的相互关系建立总辐射量模型。然后分别 对逆变器的选配、辐射强度改变时电池转换效率相应发生改变的约束和房屋的大小对电 池铺设数量的约束3 个方面进行约束，建立相应多目标规划模型。在求解方面，由于该 问题本质上是一个更加复杂的二维装箱问题，为了便于计算，我们使用逐步剔除算法， B 对所有可能方案根据以上约束进行逐步筛选，最终得到屋顶采用 号电池组成4 个并联 3 支路且每个支路串 6 个电池的分组阵列方式，所配逆变器为 SN15，全年总发电量为 6820.1kWh ，第1 年单位发电量的费用为12.46 元，未来35 年总发电量为214833.15kWh ， 效益为 107416.6 元，回本需27 年，净赚22416.6 元。东南西北四面墙铺设方案盈利为 负，不对其进行铺设。 针对问题2 ，将各个时刻的辐射量求和得到总辐射量关于倾角的函数，使用高等数 学求极值方法得到最佳倾角，结果为58.50º。然后根据最佳倾角求得屋顶总辐射强度， 采用与问题 1 相同的优化模型与算法，得到屋顶采用 号电池组成3 个并联支路且每 B 3 个支路串8 个电池的分组阵列方式，所配逆变器为SN14，全年总发电量为6700kWh ， 年单位发电量的费用为11.69 元，未来35 年总发电量为211050kWh ，效益为105525 元， 回本需25 年，净赚27225 元；东南西北四面墙铺设方案盈利与问