中国人民大学数学分析复习经验谈.docVIP

数学分析专业课复习经验谈 提到考研，，正是成绩能拉开档次的地方。第一轮复习开始的比较早第一轮复习复习数学课本开始，尽量动手解答课后习题，不懂得话向同学请教。 第二轮复习是在月份，我?数列的极限可以转化成求函数极限更简单，而有些函数的极限不好求是我们可以用数列极限去求。举个例子吧，例如1、 求，我们可以用函数极限去求。2、证明：。我们可构造两个满足条件的数列，它们趋于不同的极限就可以了。这部分的重点和难点是用L’Hosital法则和等阶无穷小量、Taylor展式求数列或者函数的极限。第二部分是连续部分，这部分复习的时候可以把一元函数二元函数的连续性放在一起复习，重点复习闭区间上连续函数的一些性质：有界性、最值原理、零点存在定理、一致连续性等，并且把导数的连续性也放进这部分来。关于实数基本定理也属于这部分的内容，我们要会简单运用区间套定理、有限覆盖定理灵活运用并掌握致密性定理柯西收敛定理。 第三部分是导数。这部分包括3个内容：1、一元、多元函数、隐函数的导数微分及高阶导数2、微分中值定理。通过第二次复习要初步达到，给我们一道题我们一眼就能看出来要用微分中值定理。 例如设函数，证明：在（a，b）内必有一点C，使得=0. 3、利用导数的性质证明和求函数的性质。什么意思。比如这样的题证明不等式：当时，这种题型每年必考一定要特殊对待 第四部分是收敛。这部分内容包括数项级数、函数项级数、幂级数、傅里叶级数及变换。这部分内容主要是记住收敛的判定定理。莱布尼茨交错级数判别法、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法这是经常用到的。一定要注意这些判别法的条件，每一个都满足两个条件。把反常积分的收敛性也放在这部分一起复习它用得也是阿贝尔判别法、狄利克雷判别法，满足的条件大同小异。 第五部分是积分。这轮复习做这部分二重积分或三重积分题的时侯，尽可能用更简单更直观的方法去做。也就是做题的时候要思考一下看能不能用积分间的关系公式这，用公式可以大大提高做题速度。这就需要十分清楚Green公式、Gauss公式、Stokes公式的适用条件和曲线积分与路径无关性几个等价条件。 第三轮复习大概就在十一月份报名事宜都结束之后。这时我们已经把数学分析课本可以说前后复习了两遍了。这时候我们可以用大约20天到半个月的时间做一下近五年或者三年的真题。不要做太遥远的真题，它没有参考价值。如果你精力特别充足，那也要做03年以后的。因为我们应该知道硕士研究生入学考试从2003年才改为现在的考试形式分为初试复试两部分的。真题一般来说都是经过本专业的资深教授们经过很长时间研究才弄出来的。轻易不要怀疑人家题出错了。这种事情是小概率事件一般是不会发生。有的同学可能得到的不仅有真题还有答案。但是，有答案的同学注意了，那些答案可不是出题人做的，可能是你购买资料的卖家请人做的或者还有其他来源，我们就不得而知了。一定要自己严格控制好时间在三个小时之内完成，不要无延期的延长时间。否则，要想达到质的飞跃就有点难了。做完题之后，如果有答案的话再对一下答案。遇到自己做的题和答案不一致的时候不要轻易否定自己的答案，每一道题的方法都不是唯一的。可以想一下自己所用的定理是不是合情合理。如果还是不能十分保证自己答案的准确性，或者压根不知道这道题从哪里下手。可以去图书馆去查阅一些资料或者习题集。像苏联基米多维奇编那个汉译版的题解是比较全的，很多习题解都可以查一下。我们没有孙悟空的火眼金睛，我们就要有沙和尚的勤劳：一个一个去找。要是，觉得去图书管借这些东西很费劲或者困难的话，可以找一本数一的考第一论研复习资料，微积分部分很有可能有我们需要的东西。当然，很多时候我们是找不到一模一样的原题，但是，我们能找到类似的题。眼前一亮，这道题就做出来了。一般大家级的人物就是这样练出来的。做完所有的真题以后千万别忘了探寻历年出题规律，自己总结什么类型题每张卷上都有，哪中类型一般不会考。做到心里有数。 第四轮复习。这时距离考试已经剩20天左右的时间了。这个阶段为查漏补缺阶段。通过真题的演练，大致知道自己什么地方比较薄弱了。这时候我们需要做的第一件事情是，把自己感觉薄弱的章节内容再看一遍，课后题重新做一遍。也许，你能对以前做过的真题的某个题有一个重新的理解和方法。另外，把咱们以前说的重点章节的定理概念在重新回顾一遍。第二件事情就是把第三轮做的真题重新再做一遍。这回做不仅严格控制时间，还要注重准确率。如果还剩一些时间的话就把数学分析课本上一些比较偏的公式整理在一张纸上，像曲率、挠率、旋率、散度等。这些比较偏的内容一般是不会出题的，即使出题也是直接套公式。 切记考试前的一段时间每天做点题，以保持做题的感觉。这些只是我个人的一点体会，每个人的实际情况可能会有很大的差别，每个人都应该针对自己做一个符合自身要求的复习计划希望上面所述的复习经验能对你有