705706数学上册复习提纲.docVIP

705、706数学上册复习提纲 复习计划 第一章 第二章 第三章 第四章 （第17周）课时 4 6 （第18周）课时 6 4 复习内容 第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加整式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第章 一元一次方程方程方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。注意：未知数所在的式子是整式；1. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式，等式不变. 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变. 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.一元一次方程 一般步骤 了解无限循环小数化分数的方法，从而证明它是分数，也就是有理数。 3.3 解一元一次方程 一般步骤. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点： ①去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号 不要漏乘括号的项；不要弄错符号移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号；不要丢项合并同类项. ⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式 字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒 . ⑵一些固定模型中的等量关系： ①数字问题：表示一个三位数，则有 ②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间； 甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间的距离 ③工程问题：各部分工作量之和 = 总工作量； ④储蓄问题：本息和=本金+利息 ⑤商品销售问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+利润率） ⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积 辆. 第章 图形认识初步 .1 多姿多彩的图形 形状：方