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2011年浙江省台州市重点高中招生统一文化考试调研试题 数 学（理科） 命题：汪江松（华中师范大学）葛军（南京师范大学）黄金鑫（浙江省黄岩中学） 审核：金克勤（浙江省黄岩中学）冯志刚（上海一中） 提示：本次考试满分150分，考试时间为120分钟，请把握好时间；请将本卷所有答案填写在答题卷上，否则无效。 参考公式：二次函数。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若，化简的结果为： （A） （B） （C） （D） 2.在2010年南非世界杯某场足球赛中，两支球队各队友要进行互相握手（同队队友之间不握手），已知甲队有名队员，乙队有名队员，则握手的次数为： （A） （B） （C） （D） 3.如果是不超过的自然数，且，则满足条件的组合的组数为： （A） （B） （C） （D） 4.如果，且，则的值为： （A） （B） （C） （D） 5.如果不等式的解集是，点在双曲线上，则函数 的图像不经过： （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6.如图，在直角梯形中，，，点在腰上运动，要使 最小，则应有： （B） （C）（D） 如图，是的直径，是上一点，，垂足为，分别是上一点（不与端点重合），如果，给出下列结论，则正确的个数为： ①②③④⑤ （B） （C） （D） 如图，中，点分别是边上的点，，，下列有三个比例式：①②③中正确的个数为： （B） （C） （D） （第6题图） （第7题图） （第8题图） 方程（是常数）有两个根，且，则的取值范围为： （B） （C） （D） 已知为个非负实数，且满足，若，则的最小值与最大值的差的绝对值为： （B） （C） （D） 填空题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 由小到大排列的一组数据为，其中每个数据都小于，则对于样本的中位数可表示为： ▲ . 如图，小球从点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球最终从点落出的概率为： ▲ ． ，它们中至少有一个方程有实根，则的取值范围为： ▲ ．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：① ②的结果为： ▲ ．． 两点，连接，且，则直线的函数解析式为： ▲ ．如图，正方形中，有一直径为的，。现有两点分别从点、点同时出发，点沿线段以的速度向点运动，点沿折线以的速度向点运动，设点离开点的时间为（秒），当线段与相切时，则的值为： ▲ ．内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交边的延长线于点，连结，分别交、于点、，且 ，，则的长为： ▲ ．如图，形中，，，线段上点连结，作，与交于点设，，要使为等腰三角形，则的值应为： ▲ ．如图，拋物线经过，两点，与轴交于另一点若拋物线的顶点为，点为线段上一动点(不与点)，点在线段上移动，且，设线段，，则关于x的函数关系式为： ▲ （并直接写出自变量的取值范围）；（2）． （第18题图） （第19题图） （第20题图） 解答题：（本大题共5题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。） 21.(本题满分10分)本题共有个小题，第1小题满分分，第2小题满分分 已知在平面直角坐标系中，抛物线经过两点。 (本题满分12分)本题共有3个小题，第1小题满分分，第2小题满分分 有一组数据：，它们的算术平均值为，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为。 求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式； 若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据。 (本题满分1分)本题共有3个小题，第1小