2011年上海普陀区数学一模试卷.doc

普陀区2011年第一学期九年级数学期终考试调研卷20.1.11 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 、单项选择题：（本大题共题，每题4分，满分分） ．； （B）； （C）； （D）． ．（A）、为实数，那么； （B）或，那么； （C）（D）为实数，那么．．已知二次函数的图如图所示，那么a、b的符号为 （A）0，0，＞0； （B）0，0，＜0； （C）0，0，＞0； （D）0，0，＞0． 4．（A）（B）（C）（D）． 5．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝2， AC＝3，那么sinB的值是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）．6．（A）； （B）； （C）； （D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） ．，的是 ． ．的对称轴是直线，那么的值是 ▲ ．．把抛物线向平移个单位，所得抛物线的式为 ．．3000米的两地，在比例尺为1:100000的地图上的距离为 ▲ 厘米．11．两个相似三角形的面积比为∶2，那么它们的比为 ．．cm， 那么AB＝ ▲ cm．13．已知点G是△ABC的重心，AD是中线，AG=6，那么= ▲ ． 14．⊥EF,如果,那么AE∶EF的值是 ▲ ． 15．， ，，那么线段BB1的长是 ▲ ． 16．．17．△ABC中，AD=2，DB=4，．设，，试用向量、表示向量= ▲ ． 18．中，，，，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），联结AD，如果△与△ 相似，那么BD＝ ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） ．．（本题满分10分） 如图，已知两个不平行的向量、．先化简，再求作：＋)－(2－4)． （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 21．（本题满分10分） 、、三点， 求这个函数的解析式，并用配方法求出图像的顶点坐标．（本题满分10分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且. （1）求点D与点C的高度差DH的长度； （2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD＋AB＋BC， 结果精确到0.1米）. （参考数据：，，，）23．（本题满分1分）如图，在中，，是边上的高，点E在线段上，，，垂足分别为．求证： （1）； （2）⊥． 24. （本题满分12分）如图，已知为直角三角形，，，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0B、D． （1）用m表示点A、D的坐标； （2）求这个二次函数的解析式； （3）点Q为二次函数图像上点至点之间的一点， 且点Q到边、的距离相等，联结PQ、BQ， 求四边形ABQP的面积． 25、（本题满分1分）中，，,，是边上一动点（不与端点、重合），过动点的直线l与射线相交于点，与射线BC相交于点F， （1），点在边上，与相似，求此时的长度． （2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD＝x， BF＝y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域． （3）设，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似， 求的值． 普陀区20学年度第一学期九年级数学期终考试试卷 参考答案及评分说明、单项选择题：（本大题共题，每题4分，满分分） 1．()； ．()； ．()；．()； 5．() ； ．(). 二、填空题：（本大题共12题，每题分，满分分）. ； . －1；. ； . ；．. 13．； ． ；．； ．； ． ；18．． 三、答题（本大题共题，其中第题每题分，第2、2题每题1分，满分分）．解:…………………………………………………………………………5′ = ……………………………………………………………………3′ =. ……………………………………………………………………2′ 20．解：原式=…………………………………………2′ =. ………………………………………………2′ ……………………………5′ ∴=. ……………………1′ 21．解：（1）设所求的二次函数解析式为. 由