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媒体戏称我们90年代的孩子 一出生就用上了尿不湿 一开口就吃上了肯得基 一交流就联上了因特网 一成长就感觉了竞争压力 ……　　……　　…… 我们的数学学习（复习） 五大要点： ＠ 情感因素灵活思维 ＠ 夯实基础以本为本 ＠ 合适距离变式训练 ＠ 重视数学方法思想 ＠ 善于总结经验错误 从一个笑话谈起…… 据说有一个老师和一个同学，同时被判决了死刑（受了诬告）。临刑前，法官问他们有没有什么最后的要求，可以尽量给以满足。 老师激动地说：我希望在我最后的时刻，给我的学生上最后一次课！ 但是学生说：……　…… 加上一个教育幽默--- 在一所国际学校里，教师给各国学生出了一道题：“有谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题？” 学生们都说“不知道”。 非洲学生不知道什么叫“粮食”；欧洲学生不 知道什么叫“紧缺”；美国学生不知道 什么叫“其他国家”；而中国学生不知 道什么叫“思考”！ 信息时代背景下新的学习理念 基础与能力 过程与结果 人脑与电脑 方法与思想 注意在数学学习中加强 思想方法的渗透 除了夯实基础知识，掌握基本技能外，在解题中须对常用的数学方法和重要的数学思想加强理解和应用。 一个简单而又能说明问题的例子 将18分成两个自然数, 使它们的乘积为最大 将19分成两个自然数, 使它们的乘积为最大 将19分成若干个自然数, 使它们的乘积为最大 --- 从理论和实践中总结规律 --- 一个简单而又能说明问题的例子 将3，4，5，6，7，8，9分成两组，组成一个三位数和一个四位数，要使得它们的乘积为最大。 一般与特殊 归纳与演绎 常用的数学方法 数学是一个有机整体，它的各部分之间的相互联系、相互依存、相互渗透，使之构成了一个互相交错的立体空间，而每一个相对独立的知识系统构成一个知识块。 常用的数学方法， 就是针对不同的数学知识而定的一种策略，是解决数学问题的工具。 一. 配 方 法 在数学上特指将代数式通过凑配等手段得到完全平方、完全立方等形式，从而再利用诸如完全平方项非负等性质，达到增加题目的条件等目的。配方法主要用在多元代数式求值、无理式的证明或化简及求解方程等方面。 二. 换 元 法 数学中的“元”指的是未知数。用新的未知数去替换原条件中的旧未知数或数字或代数式，从而使较为复杂的式子结构简化。其实质上是一种化繁为简，化难为易的数学转化思想的具体体现。 三. 待定系数法 根据多项式恒等的性质，先设定若干等待确定的系数，利用条件通过比较等式两边的对应项，列出若干含有待定系数的方程组，再求解此方程组得到各待定系数的值。 四. 分析综合法 在数学问题的求解、证明过程中，一般有两种思考方法：一是从结论出发，推断需知，逐步靠近已知，此称为分析法；一是从条件出发，得到可知，逐步推想结论，此称为综合法。比较起来，分析法利于思考，综合法利于表达。在实际解题过程中，最好两法合并使用。 五. 拆 项 法 拆项是将多项式中的某项拆成两项或更多项的代数和的一种恒等变形。特别要注意，添项也是一种特殊的拆项，即把零拆成两个相反的项。 通过适当的拆项和添项，可以把某些被合并了的同类项还其本来的面貌，从而达到重新组合搭配或相消的目的，或便于使用公式或提取公因式等进行恒等变形。 六. 割 补 法 割补法，主要是指对几何图形与函数图象等，或添补基本线段、基本图形，使之补全条件，现出规律，找到解题、证题的思路；或将某一较复杂的图形分割成若干个简单的基本图形，从而达到“分而治之”的目的。其中也包含了上面在代数式中的“拆项”的思想。 七. 反 证 法 有些命题用直接证法不可能证明，或者不容易证明，这就需要进行间接证明。 反证法是数学证明中的一种重要的间接证明方法。其思路步骤是先假设结论的反面成立，由此出发进行系列推理，从中找出矛盾，从而确定原结论正确。 八. 面 积 法 我们所讲的“面积法”，主要指的是：（1）对同一几何图形，可从不同的角度出发用不同的方法求其面积；（2）对两个几何图形，只要满足一定的条件，则其面积就相等，并据此来解决问题。 值得注意的是，某些条件和结论中似乎与面积无关的题目，也可以用“面积”的方法去处理。 九. 放 缩 法 是关于不等式证明中具有一定技巧并有一定