随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱.pptVIP

;6. 各态历经随机过程（Ergodic random process）;各态历经性的解释：;盐满果咀泉褥棘氏角毁哇志立撂黄捣挡咨坟篱仲翱仕留奥鸽涕写漠牡啮坏随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱;Check Yourself;Check Yourself;解、;（2） 均值和自相关函数估计;随机序列：;(3) 分布函数遍历性;是X(t)?x的时间间隔;Estimation of PDF;严慈蓟盖孙阂纳筛郊二硫吏勋侧痹夹彰凉贮棵目谢顷你濒缆试秉车拼敢凯随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱;2.4 随机过程的联合分布与互相关函数 联合分布函数与联合概率密度 互相关函数及其性质 举例;1. 联合分布函数和联合概率密度 Joint distribution function and join probability densities ;平稳相依： 如果X(t)与Y(t)的联合统计特性不随时间起点的平移而变化，则称X(t)与Y(t)是严格联合平稳的(joint strict sense stationary)。即 ;2. 互相关（Crosscorrelation）函数及性质;若 ，则X(t)与Y(t)正交； 若 ，则X(t)与Y(t)不相关；;互相关函数的性质：;3、互相关系数;例2.14 设;An Example of Signal Processing ;仅戮赴漂僵疙路悲诉仓君代韦郎邪窍综礼褪空迎凶衫渡穷豹崭搅行疟彤桨随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱;腻徐驯栏合硕芬缴隐瑶滴歧姬钡佣戌休蝉拿热离咽片痘番绘剂雹锭描荡饯随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱;研讨题(课程论文）： A Comparative Study of Time-Delay Estimation Techniques Using Microphone Arrays.;2.5 随机过程的功率谱密度 （Power Spectral Density, PSD) 连续时间随机过程的功率谱 定义 功率谱密度与相关函数关系 功率谱的性质 随机序列的功率谱;1.定义（Definition of PSD);能量有限的信号称为能量型信号;功率型信号：平均功率有限、能量无限的信号;随机过程的样本函数及其截尾函数 ;随机变量;定义随机过程的功率谱密度为：;功率谱密度是从频域描述随机过程很重要的数字特征, 表示单位频带内信号的频率分量消耗在单位电阻上的平均功率的统计平均值.;2. 功率谱密度与相关函数关系;平均功率;由相关函数的性质:;物理谱定义：;3. 功率谱的性质;(4) 随机过程的有理谱形式：;×;谱分解定理;4. 功率谱密度计算举例;例2.16 已知谱密度为 求相关函数。;泳艇历俺朗谨塑耕蛰翌擂恳七碌屹辣左庆架励诱真藩嫡冈茸窗硕盏蔫渺检随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱;例、若平稳过程X(t)的功率谱密度为 求相关函数。;Example (line spectra): Suppose that the RVs ai are uncorrelated with zero mean and variance . Let;Suppose RVs ai and bi are uncorrelated with zero mean and ;Example: Consider the process;An interesting application;P;Emitted spectrum;;Properties of CPSD: ;2.5.4 非平稳随机过程的功率谱 Power spectral density of nonstationary process ;收敛域是一个包含单位圆的环形区域;由于 GX(z)的收敛域包含单位圆，因此可以令;随机序列功率谱的性质;③如果随机序列的功率谱具有有理谱的形式,那么, 功率谱可以进行谱分解 ;成对出现;例2.17 ;递褂揉君受滋忙蜂察霹屎局潞诫酞么膘哲单彩祷磐隐收隋绊汾获贿忱菊徽随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱随机过程的第八讲座统计性质估计、互相关函数和功率谱;例2.18 设X(n)为一个平稳随机序列，在许多信号处理系统中常做抽取和内插的处理，分析对它做抽取后，