弹塑性力学；第七章；屈服条件.pptVIP

第七章 屈服条件;§1 屈服条件的概念与假设;3、对复杂应力状态，物体内一点的应力状态由6个应力分量确定。可认为当6个应力分量满足某种函数关系时，这一点进入屈服。即：; 想象以6个应力分量为坐标轴构成一个6维的空间，称为应力空间。;****应力空间的原点对应零应力状态。;应力空间中该边界以外的区域为塑性区，;二、基本假设;2、屈服与静水应力张量无关;§2屈服面在主应力空间中的特征;§3 两种常用屈服条件;;Tresca屈服条件中的材料常数k1可由简单实验确定。如单轴拉伸或纯剪切实验。;Tresca屈服条件没有考虑中间主应力对屈服的影响。;; 同样Mises屈服条件中的材料常数k2可由简单实验确定;由等效应力定义;三、Tresca与Mises屈服条件的比较;四、 Tresca条件和Mises条件的实验验证;2. Taylor 和Quinney 实验 1931年他们做薄壁筒的拉扭联合实验.;[例2-1]平面应力状态的屈服条件.;[例2-2] 试??出圆杆在拉伸和扭转联合作用下的屈服条件.;[例2-3] 一内半径为 , 外半径为 的球形壳, 在其内表面上作用均匀的压力 . 试写出其屈服条件.;§4 后继屈服条件及加,卸载准则; 很显然, 对于硬化材料, 后继屈服面是不断变化的. 所以后继屈服面又称为硬化面或加载面, 它是后继弹性阶段的界限面. 确定材料是处于后继弹性状态还是塑性状态的准则就是后继屈服条件或称硬化条件. 表示这个条件的函数关系称为后继屈服函数或硬化函数, 或加载函数. 后继屈服不仅和当时的应力状态有关, 而且和塑性变形的大小及历史(即加载路径)有关, 表示为;(1)理想塑性材料的加载和卸载准则. 理论塑性材料是无硬化的, 屈服条件与加载历史无关,, 初始屈服面和后继屈服面是重合的. 即 ;(2)硬化材料的加,卸载准则.;2-6 几种硬化模型;2. 等向硬化模型. 这个模型认为加载面在应力空间中作相似的扩大. 仍然保持各向同性. 硬化条件可以表示为;3. 随动硬化模型. 假定在塑性变形过程中, 屈服曲面的大小和形状不变, 只是应力空间内作刚体平移. 随动强化加载曲面可表示为