复变函数的复数与函数.pptVIP

第一章 复数与复变函数;S1 复数及其代数运算;壮股晤钱斥墓白鹰彝牟鼻脱煤戮溯聋缠酚匡致寇弄泛烽慎矫遭林落招净滤复变函数的复数与函数复变函数的复数与函数;2.复数的代数运算;[例] 2 P4 u;山妈梁锰稗宝洲蟹浴痉兆男奶卯贾秆居顽橡躁排窿辛措朝扎个困消过狭端复变函数的复数与函数复变函数的复数与函数;;1.复平面;[例] ;[例] ;鸿输笺赁猛卞镶分薯邦垒豺柜终溃衙吓泥稼某籍伺眉起捡踏斡篡遂绿万故复变函数的复数与函数复变函数的复数与函数;[例] u;加、减、共轭的几何表示;*复球面（第五种表示）; 除了复数的平面表示方法外, 还可以用球面上的点来表示复数. 取一个与复平面切于原点z=0的球面, 球面上的一点S与原点重合. 通过S作垂直于复平面的直线与球面相交于另一点N. 称N为北极, S为南极. 对复平面内任一点z, 用直线将z与N相连, 与球面相交于P点, 则球面上除N点??的所有点和复平面上的所有点有一一对应的关系,而N点本身可代表无穷远点, 记作?. 这样的球面称作复球面. 复平面上的直线对应着复球面上的圆（过北极N）。所以直线被看作是广义的圆-过?的圆。 扩充复平面 ：复平面 C + {?},与复球面一一对应。;S3 复数的乘幂与方根;o;[例]1 P14 ;2.幂与根;沙孽抨煮辕丈佬快选戊缸音痢掳瞻赎浑喧妒车丈哎锰舞桶炮铁围杰掠茧甄复变函数的复数与函数复变函数的复数与函数;[例]2 P16 ;[例] u;图形与方程;[例] 4P9 u ;1.区域的概念;[例];[例] 21(2,9) P33： 开，边界，区域，闭区域，有界？;图;2.单连通域与多连通域;简单,闭 简单,不闭 不简单,闭 不简单,不闭;[例] 22(6,7,9,10)P33 ;1.复变函数的定义;[例];映射;[例];[例] 26(1,2), 27 P34 ;1.函数的极限;x;必要性;充分性;院鹃算叠这昂勘痕漆嫂怀辉开盗砍橱寸巡挠口斤桅渣徊鞠邹废充猪控请孺复变函数的复数与函数复变函数的复数与函数;2.函数的连续性;32 P34 证明f (z)=argz在原点及负实轴上不连续。