一种精确的图象边界扩展方法.pdfVIP

第十四卷 增刊 信 号 处 理 V0ll4 1998年 l2月 SIGNAL PROCESSING December．1998 一 种精确 的图象边界扩展方法 沈建军 邱玲 沈振康 (长沙国防科学技术大学 电子工程 系) [摘 要】本文提 出一种基于正交小波滤波器组的精确 图象边 界扩展方法，它能有效地克服传统扩展算法 中 存在的重构图象边界失真 的问题，并能获取较高的压缩 比，实验结果表 明，本文的方法有着非常 良好的效果。 关键词：小渡变换 ，分解 ，边界扩展，边界失真 子带 一 、 引 言 小波变换是一种非常有效而又有潜力的图象压缩方法，它通过把原始图象分解成多个不 同段的子带，然后 根据人 的视觉特性。 对这些子带采取不 同的量化编码，最后结合熵编码技术而选到图象高质量、高压缩 比 的 目的。由于小波变换一般能在图象质量与压缩 比上 获取比标准 的压缩算法 (如 ／PEG、MPEG)更好的效果 ， 并且能非常有效地克服在高压缩比的情 况下恢复图象中存在方块效应的问题，因此小波变换在实现 图象压缩 上表现出 了很好 的性能，使其很有可能成为新一代 的标准压缩算法。 边界扩展是小波图象压缩 中一个非常基本 的问题 。由于图象小波变换 (或称分解 )是将图象数据与滤波器 系数进行线性卷积 从而滤波器 的输 出点数将 大于输入的点数，但从图象压缩 的观点看是不希望对输 出子带 信号的编码样点数大于原始图象的样点数的，因此在实际中常采用边界扩展的方法解决这个问题 。从 目前传 统的边界扩展方法来看 它们都存在着这样的一些踺点：1)在于带未量化的情况下，不能完全精确地重构原 图象 重构的图象在边界处有失真 ；2)缺乏 自适应性，即各种扩展方法均只能适应 图象象素按某种一定分布 的图象边界，而不能适应任意的图象边 界，因此，若 图象边界处的象素分布有较大变化时，原有 的边界扩展 方法就会失去作用 ，从而在重构 图象的边界处引进较大的失真。 为克服上述 问题 ，我们给 出一种基于正交 小波滤波器 组的精确边界扩展方法 ，它能使得在图象子带未进行 量化的情况下可 以精确地重构原图象，并且这种扩展方法具有对各种分布的图象边界有 自适应的能力。 二、图象分解及边界扩展 墙 ^圈篮 图I图象一阶小渡分解过程．其中0表示 I亚抽样图 圈2小波分解后图象子带分布情况 图象的小波分解是在图象的行和列上分另进行一维小波变换，图象进行一次小波分解后，被分成 四个不同 l2 信 号 处 理 第十 四卷 频段的子带 ：LL子带、LH子带、HI．子带及 HH 子带 。对 LL子带可进一步进行小渡分解从而得至原始图象 的高阶小波分解 。图象 的小波分解如图 1所示： 在本文中，我们要求 分析滤波器 htn)和 g(n)为正交滤波器组，其满足 ： ( +l和+刮 =1 (0)= 1 和 ” 卜 。 (2) 其中t (吐，)=∑^( ，G )=∑g(,Oe一 。一般地-给定冲激响应HH)=[^(0)，1)，…，^(一1)l ^ 月 为滤渡器长度 ．常取G )= 和 + )，即g()= (一1)卜 (1一 )，在图象重构时，综台滤艘器 h’(n)和 g’(n)的冲激响应则分别为 h(n)和 g(n)在时间轴上的反转，即h’(n)=h(-n)，g’(n g(-n)。 由于希望图象分解后对各子带编码 的点数等于原始图象的点数，因此在图象 (或子带)分解前需对 原始图 象 (或子带)进行边界扩展。对图象的边界扩展可有