3.1_不等关系与不等式.pptVIP

针对练习 * 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如： 1、天气预报说：明天的最高气温为13℃，最低气温为7℃； 2、a是一个非负实数。 7℃≤t≤13℃ a≥0 一、新课引入 【预习检测】 用不等式表示下面的不等关系： （1）a与b的和是非负数 （2）某公路立交桥对通过车辆的高度h “限高4m” 归纳：文字语言与数学符号的转换 不少于 小于等于 不多于 大于等于 至少 小于 至多 大于 数学符号 文字语言 数学符号 文字语言 ≥ ≤ ≤ ≥ ≤ ≥ 我是最棒的 ? 练习：某食品的质量检查规定，该食品中的脂肪含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不多于2.3%，用不等式可以表示为：( ) A.f ≤ 2.5%或p ≥ 2.3% C.f ≥ 2.5%或p ≤ 2.3% B.f ≥ 2.5%且p ≥ 2.3% D.f ≥ 2.5%且p ≤ 2.3% D 不等式的性质 性质1：如果ab， ba； 如果ba， ab. [对称性] 性质2：如果ab，bc， ac. [传递性] 这个性质也可以表示为cb，ba，则ca. 性质3：如果ab， a+cb+c. [可加性] 性质4：如果ab，c0， acbc； 如果ab，c0， acbc. [可乘性] 性质5：如果ab，cd， a+cb+d. [同向可加性] 性质6：如果ab0，cd0， acbd. [同向可乘性] 性质7：如果ab0，n∈N，n≥1 anbn [非负乘方性] 性质8：如果ab0，n∈N，n≥2 [非负开方性] 补充 性质9：若ab0(即a、b符号相同)， 且ab [倒数性质] 变式练习1：判断正误 （1）如果ab，则a-cb-c （ ） （2）如果ab，则 ( ) （3）如果acbc，则ab （ ） （4）如果 ( ) √ √ × × 法一：运用性质 倒 数 性 质 比较大小： a-b0 ab a-b0 a-b=0 ab a=b 作差 变形 判断符号 下结论 法二:作差比较法 作差比较法 作差比较法 直接应用性质 作差比较法 *