10生存分析+R语言代码surv.pdfVIP

生存函数和危险函数 生存分析数据的 Cox 回归模型 生存分析 R 软件陪同 吴喜之 December 20, 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 吴喜之 短标题 生存函数和危险函数 生存分析数据的 Cox 回归模型 目 录 1 生存函数和危险函数 2 生存分析数据的 Cox 回归模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 吴喜之 短标题 生存函数和危险函数 生存分析数据的 Cox 回归模型 生存函数和危险函数 在生存分析中, 研究的主要对象是寿命超过某一时间的概率. 它 还可以描述其他一些事件发生的概率, 例如产品的失效、出狱犯 人首次犯罪、失业人员首次找到工作、青少年首次吸毒等. 令 T 为表示寿命的随机变量, 累积分布为Ft PT ⩽ t 密度 为f t, 而活过时间 t 的概率为 St PT t PT ⩽ t t 式中的 St 称为生存函数 (survival function). 除了生存函数之 外, 还有危险函数 (hazard function) 的概念, 用 ht 表示, 它实际 上是 ln St 关于 t 的导数: Pt ⩽ T ⩽ t ∆tT ⩾ t ht lim ∆t ∆t Ft ∆t Ft f t d lim ln St ∆t Ft∆t St dt 累积危险函数为Ht ∫ t hudu 生存函数、危险函数、累积危 险函数在数学上等价. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 吴喜之 短标题 生存函数和危险函数 生存分析数据的 Cox 回归模型