1、欧洲中世纪数学.PDFVIP

近代欧洲数学发展史 1、欧洲中世纪数学 中世纪开始于公元476年西罗马帝国灭亡，约结束于15世纪。这一千年的 历史大致可以分为两段。十一世纪之前常称为黑暗时代，这时西欧在基督教神 学和烦琐哲学的教条统治下，人们失去了思想 自由，生产墨守成规，技术进步 缓慢，数学停滞不前。十一世纪以后情况稍有好转。 希腊文化通过罗马人传到中世纪的很少，这大部分体现在博伊西斯(约 480～524)的著作中。他的《算术原理》大体上是新毕达哥拉斯学派数学家尼科 马霍斯《算术入门》的译本，但若干精采的命题均被删去。博伊西斯的《几何》 取材于欧几里得《几何原本》，但却完全没有证明，因为他认为证明是多余的。 公元 529 年，东罗马帝国皇帝查士丁尼勒令关闭雅典的学校，严禁研究和 传播数学。数学发展再一次受到沉重的打击。此后数百年，值得称道的数学家 屈指可数，而且多是神职人员。 号称博学多才的比德是英国的僧侣学者，终生在修道院度过。他的本领是 会算复活节(每年过春分月圆后的第一个星期 日)的日期，和用手指来计算。稍 后的阿尔昆也是著名的英国神学家。781 年左右，接受查理曼大帝的聘请，到 法兰克王国担任宫廷教师和顾问。他所编的算术书，现在看来是相当粗浅的。 热尔贝原是兰斯的大主教，后被选为教皇，改名西尔威斯特二世。他热心提倡 学术，对推动“四艺”(音乐、几何、算术、天文)的学习有一定的功劳。 十 字军远征(1096～1291)使欧洲人接触到阿拉伯国家所保有古代文化宝藏。 他们将大量的阿拉伯文书籍译成拉丁文。于是希腊、印度和阿拉伯人创造 的文化，还有中国的四大发明便传到了欧洲。意大利地处东西方交通的要冲， 逐渐成为新的经济和文化中心。 12、13 世纪欧洲数学界的代表人物是斐波那契，他向欧洲人介绍了印度- 阿拉伯数码和位值制记数法，以及各种算法在商业上的应用。 中国的盈不足术和《孙子算经》的不定方程解法也出现在斐波那契的书中。 此外他还有很多独创性的工作。 14世纪的法国主教奥尔斯姆引入了分指数记法和坐标制的思想，后者是从 天文、地理的 经纬度到近代坐标几何的过渡。英国大主教布雷德沃丁的算术、 几何、力学的著作影响也很大。欧洲第一本系统的三角学作者是雷格蒙塔努斯。 文艺复兴以后，人类摆脱了中世纪束缚思想的精神枷锁，迎接了一个新时 代的到来。 - 1 - 近代欧洲数学发展史 2、十六、十七世纪数学 16、17世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴带来了人们的觉醒， 束缚人们思想自由发展的烦琐哲学和神学的教条权威逐步被摧毁了。封建社会 开始解体，代之而起的是资本主义社会，生产力大大解放。资本主义工场手工 业的繁荣和向机器生产的过渡，促使技术科学和数学急速发展。 例如在航海方面，为了确定船只的位置，要求更加精密的天文观测。军事 方面，弹道学成为研究的中心课题。准确时计的制造，运河的开凿，堤坝的修 筑，行星的椭圆轨道理论等等，也都需要很多复杂的计算。古希腊以来的初等 数学，已渐渐不能满足当时的需要了。 在科学史上，这一时期出现了许多重大的事件，向数学提出新的课题。首 先是哥白尼提出地动说，使神学的重要理论支柱的地心说发生了根本的动摇。 他的弟子雷蒂库斯见到当时天文观测日益精密，推算详细的三角函数表已成为 刻不容缓的事，于是开始制作每隔10的正弦、正切及正割表。当时全凭手算， 雷蒂库斯和他的助手勤奋工作达12年之久，直到死后才由他的弟子奥托完成。 16世纪下半叶，丹麦天文学家第谷进行了大量精密的天文观测，在这个基 础上，德国天文学家开普勒总结出行星运动的三大定律，导致后来牛顿万有引 力的发现。 开普勒的《酒桶的新立体几何》将酒桶看作由无数的圆薄片累积而成，从 而求出其体积。这是积分学的前驱工作。 意大利科学家伽利略主张自然科学研究必须进行系统的观察与实验，充分 利用数学工具去探索大自然的奥秘。这些观点对科学(特别是物理和数学)的发 展有巨大的影响。他的学生卡瓦列里创立了“不可分原理”。依靠这个原理他 解决了许多现在可以用更严格的积分法解决的问题。“不可分”的思想萌芽于 1620年，深受开