北师版反比例函数的应用.pptVIP

1.反比例函数的一般形式: 2.反比例函数的图象: 3.反比例函数的图象的特征: y = k X (k ≠0的常数) 双曲线 (1)k＞0时,双曲线位于一,三象限,在每一象限内,y 随x的增大而减小; (2) k＜0时,双曲线位于二,四象限,在每一象限内,y 随x的增大而增大; 例1. 蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间函数关系如图所示: (1) 蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2) 完成下表,并回答问题,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过去12A .那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I/A 4 12 9 7.2 6 5.1 4.5 3.6 例2. 若点(-2,y1),(-1,y2 ),(1,y3)在反比例函数y = 的图象上,不计算,请比较y1,y2,y3的大小. 2 X 1 2 基础练习 某工厂现有煤200吨,这些煤能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是: y = 200 X 2.一个矩形面积为100cm2 ,其长为ycm ,宽为xcm . (1) 将y表示x 为的函数 , x 的取值范围为 ; (2) y 随x 的增大而 ; (3) 当x 为5cm时,y= ; (4) 欲使此长方形成为正方形,则x = . y = 100 X 0＜x ＜10 减小 20cm 10cm 3.甲,乙两地相距100千米,一辆汽车从甲地开往地所用的时间y (小时)表示为汽车的平均速度x (千米/时)的函数,则这个函数的图象大致是( ) A B C D c 某蓄水池的排水管每时排水8m3,,6h可将满池水全部排空. ●(1)蓄水池的容积是多少? ●(2)写出T与Q之间的关系式; ●(3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? ●(4)已知排水管的最大排水量为每时12 m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 能力提高 用反比例函数解决实际问题的步骤是: 1.认真分析实际问题中变量之间的关系; 2.若具有反比例关系,则建立反比例函数模型(其实是解析式,也叫建模); 3.利用反比例函数的有关知识解决实际问题. 通过今节课的学习,你还能举出几个反比例函数在实际生活中应用的例子吗?并说说具体怎样运用. P145 习题5.4 1 . 2 . 解: 反比例函数的图象是双曲线,它的两个分支位于第一,三象限,:在第一象限内的函数值比在第三象限的函数值大,题中给出的三个点,只有(1,y3 )在第一象限,(-2,y1),(-1,y2)均在第三象限, ∴y3 ＞0＞y1 ,y3 ＞0＞y2 ; 又因为k=2＞0,在每一象限内,随的增大而减小, 且-2＜-1, ∴y1 ＞y2 故y1 ,y2, y3 的大小关系是:y3 ＞y1 ＞y2 泊泉雅 / aqs241upe