不等式应用及方案,含答案.doc

方程与不等式应用题 （2014年江苏南京，第15题，2分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为　　cm． 考点：一元一次不等式的应用。 分析：设长为3x，宽为2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，可得出不等式，解出即可． 解答：设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30≤160， 解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为78．故答案为：78cm． 点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的额关键是仔细审题，找到不等关系，建立不等式． 12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 2.（本小题满分12分）为支援汶川地震、西南地区干旱、玉树地震灾区人民，某校组织学生捐款.已知第一次捐款总数为12000元，第二次捐款总额为9000元，第三次捐款总额为18000元，（1）若前两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次少500人，求该校第一次捐款人数；（2）若第三次捐款每人5元至10元不等，求第三次捐款人数最多多少人，最少多少人？ 4、(本题满分12分) 为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有 两种型号的设备，经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求两种型号的设备每台的价格是多少；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案． （ 2014?安徽省,第20题10分）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元． （1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用． 分析： （1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费25元/吨×餐厨垃圾吨数+建筑垃圾处理费16元/吨×建筑垃圾吨数=总费用，列方程． （2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，先求出x的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，代入求解． 解答： 解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得 ， 解得． 答：该企业2013年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，，解得x≥60． a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200， 由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小， 最小值=70×60+7200=11400（元）． 答：2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元． 点评： 本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找准等量关系正确的列出方程是解决本题的关键； 　 （ 2014?广西玉林市、防城港市，第24题9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问： （1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？ （2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）考点： 一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用． 分析： （1）根据题意分别求出今年将报废电动车的数量，进而得出明年报废的电动车数量，进而得出不等式求出即可； （2）分别求出今年年底电动车数量，进而求出今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率． 解答： 解：（1）设从今年年初起每年新增电