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呈现科学准确的知识是教学与考试之本 ------浅谈2010年高考算法试题中存在的问题 （1开封市第十中学　朱汴梁 475003 2开封教育学院　孙宝琳 475000） 内容提要：算法初步是新课标模块3中的重要内容.学习算法的最终目的是利用计算机解决实际问题，因此，教师（或命题人）在绘制框图时，不仅要考虑算法的准确性，还须注意算法要符合程序框图的基本逻辑结构.然而在一些2010年高考算法试题（辽宁文5理4、山东文理13、安徽文13理14、江苏7）中，仅注意到框图在算法结果上的正确性，而忽视了框图转化为程序的可行性,违背了算法框图的基本逻辑结构.本文在指出上述问题的基础上，给出了绘制框图需要遵循的一些原则. 关键词：框图 算法 基本逻辑结构 认识真理的障碍不是显然的谬误，而是似是而非.提高学生解决问题能力的前提是将清晰、准确的知识呈现给学生.我们知道，框图是联系算法和程序的纽带，是利用计算机解决实际问题的桥梁.良好的框图，不仅能够准确无误地体现算法，还能方便快捷地转化为程序语言. 虽然《课程标准》必修模块3对“算法”的要求体会算法的思想，理解程序框图的三种基本逻辑结构提高逻辑思维能力读懂框图语言表示的算法要求进一步认识程序框图了解工序流程图能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用对一个道高考题中存在问题的分析 我们先看一道高考题（2010辽宁文5）：如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于 （A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 120 容易看出，这是一个循环结构的框图.执行情况为： 第一次：，“”成立，执行“”得； 第二次：，“”成立，执行“”得； 第三次：，“”成立，执行“”得； 第四次：，“”不成立，执行“输出”得. 选B. 好像也没有什么问题. 但仔细研究就会发现，作为循环体中的语句“”和“”，前者被执行4次，而后者仅执行3次，这显然在程序流程上是说不通的.因为任何程序设计语言在不附加其它判断条件下，循环结构内部的语句被执行的次数都是一样的. 虽然此框图在流程上看不出任何问题，但它却不能准确地转化为程序语言.其错误的实质是混用了“直到型循环”和“当型循环”，违背了程序框图的基本逻辑结构. 2 更多的问题 2.1 “直到型循环”和“当型循环”混用 例1．（2010山东理13）执行右图（图3）所示的程序框图，若输入，则输出的值为 ．【答案】 错误原因：作为要循环的语句框必须画在一起.即：要么画在循环判断条件框的入口前面（直到型）；要么画在循环判断条件框的出口后面（当型），而不能画在循环判断条件框的两端． 改正：在不影响试题难度和运算结果的情况下，图4能准确地转化为程序并运行出正确结果，而图3却不能． 例2．（2010江苏7）右图（图5）是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________【答案】 这也是一个“直到型循环”和“当型循环”混用的例子，将图5改为图6，即可准确地转化为程序并运行出正确结果，这里不赘． 2.2多重循环结构的交叉 例3．（2010安徽文13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 12（框图的流程是） 错误原因：这显然是一个二重循环结构，但在同时使用多个循环结构时，它们的位置关系只能是并列或嵌套，而不能是交叉．从而图7不可能准确有效地转化为程序． 2.3 不能正确表示条件结构的嵌套 例4．人教版普通高中课程标准实验教科书《数学３(必修)教师教学用书》（２００７年４月第３版）画了如图9的框图： 这是教材上“任意给定３个正实数，判断以这３个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的例子.观察图9，从逻辑上看并没有什么问题，然而它却违背了程序框图的基本逻辑结构的基本原则：多个条件（或循环）结构只能是并列或嵌套关系，而不能是交叉关系.必须指出：按照图9编写程序是有一定问题的,因为这个算法的正确框图为图10． 很明显，这是一个嵌套的条件结构，而教师教学用书上忽略了这一点.另外，该书上画了一个判断闰年的程序框图，也存在上述问题. 2.4 不能正确表示循环结构与条件结构的嵌套 例5．人教版普通高中课程标准实验教科书《数学（选修）1－2》（07年1月第二版）习题4. 1A组第2题：有这样一个游戏，每个人从任意一个正整数开始，连续进行如下运算：若是奇数，就把这个数乘以3再加1；若是偶数，就把这个数除以2.这样演算下去，直到第一次得到1为止.设计一个流程图，表示这个游戏过程. 很明显，这是一个循环内部含有判断条件的框图结构.循环条件为“直到第一次得到1为止”， 判断条件为“是否奇数” .它们的逻辑结构只能是嵌套关系，而不能是交叉关系.因此，正确的框图应为图11，而不是配套的《教师教学用书》所给的框图（图1